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§7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划
考纲解读
考点 内容解读 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组; 1.平面区域 ②了解二元一次不等式的几何意义,问题 能用平面区域表示二元一次不等式组 2017课标全国Ⅱ,5; 2.线性规划 会从实际情境中抽象出一些简单的理解 问题 二元线性规划问题,并能加以解决 2017课标全国Ⅲ,13; 2016课标全国Ⅲ,13
分析解读 1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题.
五年高考
考点一 平面区域问题
1.(2016山东,4,5分)若变量x,y满足则x2+y2的最大值是( ) A.4 B.9 C.10 答案 C
2.(2016浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在
D.12
填空题 2017课标全国Ⅰ,14; 选择题 ★★★ Ⅰ,9 理解 2015课标Ⅰ,15;2014课标填空题 2016浙江,3;2016山东,4; 选择题 ★★★ 要求 高考示例 常考题型 预测热度 灿若寒星
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直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=( ) A.2 B.4 C.3 D.6 答案 C
3.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组的解集记为D.有下面四个命题: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是( )
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 答案 B
4.(2015课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为 . 答案 3
教师用书专用(5—6)
5.(2013山东,6,5分)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( ) A.2 B.1 C.- D.- 答案 C
6.(2013安徽,9,5分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足||=||=·=2,则点集{P|=λ+μ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是( ) A.2 B.2 C.4 D.4
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答案 D
考点二 线性规划问题
1.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是( ) A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) 答案 D
2.(2017山东,4,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是( ) A.0 B.2 C.5 D.6 答案 C
3.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
A(吨) B(吨) A.12万元 C.17万元 答案 D
4.(2017课标全国Ⅰ,14,5分)设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 . 答案 -5
5.(2017课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为 . 答案 -1
6.(2016课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 . 答案
教师用书专用(7—26)
B.16万元 D.18万元
甲 3 1 乙 2 2 原料限额 12 8 D.[4,+∞)
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7.(2017北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为( ) A.1 B.3 C.5 D.9 答案 D
8.(2017天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为( ) A. B.1 C. D.3 答案 D
9.(2016天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为( A.-4 B.6 C.10 D.17
答案 B
10.(2016北京,2,5分)若x,y满足则2x+y的最大值为 ( ) A.0 B.3 C.4 D.5 答案 C
11.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( A.3 B.4 C.18 D.40 答案 C
12.(2015山东,6,5分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=( ) A.3 B.2 C.-2 D.-3 答案 B
13.(2015北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为( ) A.0 B.1 C. D.2 答案 D
14.(2015福建,5,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于( )
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A.- B.-2 C.- D.2 答案 A
15.(2015广东,6,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为( ) A.4 B. C.6 D. 答案 B
16.(2014天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B
17.(2014北京,6,5分)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为( ) A.2 B.-2 C. D.- 答案 D
18.(2014安徽,5,5分)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解,则实数a的值为( ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 答案 D
19.(2014广东,3,5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 答案 B
20.(2013天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为( ) A.-7 B.-4 C.1 D.2 答案 A
21.(2013北京,8,5分)设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是( )
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高考数学一轮复习第七章不等式7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划练习理
