第四章 轴测图
教学时数：1学时
课 题：§4-1轴测投影的基本知识 教学目标：
掌握轴测图的形成及有关概念。 教学重点：
轴测图的相关概念。 教学难点：
相关概念的理解。 教学方法： 讲授法。 教 具：
挂图、模型、三投影面体系。 教学步骤： （复习提问）
1、投影法可分为哪两类？ 2、平行投影法有哪两类？ （引入新课）
模型导入 （讲授新课）
§4-1轴测投影的基本知识
一、轴测投影的形成
轴测投影是将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。
二、轴间角和轴向伸缩系数
1、轴测投影面：轴测投影中的单一投影面。 2、轴测轴：在轴测投影面上的轴。
3、轴间角：轴测投影图中，任意两根轴测轴之间的夹角。
4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值。 三、常用的轴测图（表4-1） 四、轴测投影的基本特性
1、空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。 2、与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 （巩固练习）
（课堂小结）
1、轴测轴； 2、轴测投影； 3、简化伸缩系数。 （作业布置）
课堂作业：
1、什么是轴间角？
2、什么是轴向伸缩系数？
3、轴向投影的基本特性是什么？ 课后作业：
常用轴测图。 教后感：
教学时数：3 学时
课 题：§4-2 正等轴测图及其画法 教学目标：
掌握正等测图的画法。 教学重点：
平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。 教学难点：
熟练掌握正等测图的画法。 教学方法： 讲练结合 教 具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问）
1、轴测图是指什么?
2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课）
（讲授新课）
§4-2 正等轴测图及其画法
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角
1、 ∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200
2、 三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法
1、平面立体正等轴测图的画法
例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。
解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。
作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。
（2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。
（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。
（4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。 学生练习：
画出垫块的正等轴测图。 分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。
作图步骤：
（1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30o；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。
（2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图4-3c所示。
（3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图，如图4-3d所示。
2、回转体正等轴测图的画法
（1）平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法 例：画出圆柱体的正等轴测图。
解：分析：图4-4a为一圆柱的两面投影，因圆柱的顶圆和底圆都平行于XOY所组成的坐标面；所以它们的正等测图都是椭圆，将顶面和底面的椭圆画好，然后作两椭圆的轮廓素线即得到圆柱的正等轴测图。
作图步骤：
（1）确定X、Y、Z轴的方向和原点O位置。在俯视圆的外切正方形中，切点为1、2、3、4，如图4-4a所示。
（2）画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z，沿轴向可直接量得切点1、2、3、4。过这些点分别作X、Y轴向的平行线，即得到正方形的轴测图——菱形，如图4-4b所示。
（3）过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。它们的交点O1、O2、O3、O4就是画近似椭圆的四个圆心，O2、O4位于菱形的对角线上。
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41= O42= O23= O24为半径，以O2、O4为圆心，画出大圆弧12、34；以O11= O14= O32= O33为半径，以O1、O3为圆心，画出大圆弧14、23，便完成顶圆的轴测图（四心近似画法），如图4-4c所示。
（5）选OZ轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出顶面和底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距离，即可得到底面椭圆各个圆心的位置，并由此画出底面的椭圆（移心法），如图4-4c所示。
（6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图4-4d所示。
注意：在正等轴测图中，圆在三个坐标平面上的图形都是椭圆，即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆，它们的外切菱形的方位有所不同。作图时应选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱形，按照图4-4c 顶面椭圆的作法，即得到新的方位椭圆。
最新机械制图教案 - 第四章 轴测图
