2020年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷(一)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T=( )
A. {0} B. {0,2} C. {-2,0} D. {-2,0,2} 2. 已知复数
(i是虚数单位),则=( )
A.
B.
C.
D.
3. 已知双曲线
近线方程为( )
的实轴长是虚轴长的倍,则双曲线C的渐
A.
B.
C.
)=( )
D.
4. 已知向量,满足||=1,=-1,则?(2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
5. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.
B. log23 C. 3
,则z=2x-3y的最小值为
D. 2
7. 若x,y满足不等式组
( ) A. -2 B. -3 C. -4 8. 某几何体的三视图如图所示,根据图中数据可知该几何体的
体积为( )
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D. -5
A. B. C. D.
9. 函数
图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为( )
A. B.
C.
D.
10. 已知函数f(x)=
是( ) A. 0<a≤3 11. 设P,Q分别为圆
是( )
在R上单调递增,则实数a的取值范围
B. a≥2
和椭圆
C. 2≤a≤3 D. 0<a≤2或a≥3
上的点,则P,Q两点间的最大距离
A.
B.
C.
D.
12. 设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=1,an+1=-SnSn+1,则使值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
取得最大值时n的
D. 2
13. 各项为正数的等比数列{an}中,a2与a10的等比中项为,则log3a4+log3a8=______. 14. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,,∠DAB=60°,E为AB的中点,
将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上翻折,使A,B重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为______.
15. 甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题,甲做对了两个题,乙做对
了两个题,丙做对了两个题,则下列说法正确的是______
①三个题都有人做对;
②至少有一个题三个人都做对; ③至少有两个题有两个人都做对.
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16. 已知函数f(x)=|lnx|,实数m,n满足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在
区间[m2,n]上的最大值是2,则的值为______.
三、解答题(本大题共7小题,共84.0分)
B,C所对的边分别是a,b,c,17. 已知△ABC中,角A,△ABC的面积为S,且S=bccosA,
C=.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若c=,求S的值.
18. 如图,在三棱锥P-ABC中,AC⊥AB,PH⊥BC,
PA=PC=AC=AB=2,H为AC的中点 (1)求证:PA⊥AB;
(2)求点A到平面PBC的距离.
19. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x(单位:千元)对
t)2,年销售量y(单位:的影响.对近8年的年宣传费x,和年销售量y=(i=1,…8)
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. (xi)?(yi108.8 (wi) )? 46.6 56.3 (xi6.8 289.8 wi.
)2 (wi1.6 2) (yi) 1469 表中wi=,=
附:对于一组数据(ui,vi),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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,=-βμ