2019年秋季高一年级10月月考
数学试卷
一、选择题：(每题5分，共60分)
1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于（ ） A．{0，1，8，10} B.{1，2，4，6} C. {0，8，10} D.Φ 2. log42318等于 （ ）
A． B.?32 C.? D.233 23. 幂函数y?f(x)的图象经过点(3,3),则f(x)是( )
A.偶函数,且在(0,??)上是增函数 C.奇函数,且在(0,??)上是减函数 4．下列各组函数中，表示同一函数的是
B.偶函数,且在(0,??)上是减函数 D.非奇非偶函数,且在(0,??)上是增函数
（ ）
A．f(x)?2-x,g(x)?2?x B．f(x)?x2，g(x)?3x3
x2x2?xx2?2,g(x)?2?x ,g(x)??1 C ．f(x)?D． f(x)?xxx5. 函数y?log1?3x?2?的定义域是 （ ）
2?2?A．?1,??? B ．?,??? C．
?3??2??2?,1 D．?,1? ??3???3?0.36.设a=0.2，b=log0.32，c=log0.30.2, 则 （ ）
A．a 7. 已知函数f(x)?2x?x?1，x?[1,5]，则f(x)的最小值是 ( ) 151 D． 821111x?28. 已知f(x)?,记f(2)?f(3)?f(4)?????f(10)?m，f()?f()?f()?????f()?n x?123410则m?n?（ ） A．?10 B．10 C．?9 D．9 A．1 B．8 C．9. 已知f(x)???(3a?1)x?4a?logaxx?1x?1是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围为（ ） A.（0，1） B.（0， 1111） C. [,) D. [,1) 3737 10. f(x)?x2?2x,g?x??ax?2(a?0),若对任意的x1???1,2?,存在x0???1,2?,使g?x1??f?x0?,则a的取 值范围是( ) ?1?A. ?0,? ?2??1?B. ?,3? ?2? C. ?3,??? x D. (0,3] 11. 在同一个平面直角坐标平面内，函数y?g?x?的图象与y?e的图象关于直线 y?x对称，而函数y?f?x?的图象与y?g?x?的图象关于x轴对称，若f?m???1， 则m的值是 （ ） A.?e B.?12.具有性质: f?11 C.e D.ee ?1????f?x?的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数。给出下列函数:①?x???x,0?x?121?x?1?xy?;②y?;③,其中满足“倒负”变换的函数是( ) y?ln?0,x?11?x1?x2?1??,x?1?xA.①② B.①③ C.②③ D.① 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．集合A=0,m,m2?3m?2，且2?A,则实数m= ________ 214.函数y?log0.1(6?x?2x)的单调增区间是________ ??15．已知函数f(x)?x?lg1?x?5,且f?a??6,则f??a??__________. 1?xx2?x416．关于函数f(x)?的性质描述，正确的是__________. x?1?1①f(x)定义域为??1,0???0,1?； ②f(x)值域为??1,1?； ③f(x)为定义域内的增函数； ④f(x)的图象关于原点对称 三、解答题： 17.（10分）计算： 212?08?4?3??3??2?（1）???3???3???????3? 9?27??2??5??3?（2）(lg5)2?(lg2)2?2lg2?3log32 18．（12分）已知全集U?R,集合A??x|?3?x?2?,B??x|1?x?6?,C??x|a?1?x?2a?1?, （1）求A?(CUB);(2)若C?A?B,求实数a的取值范围。 19. （12分）已知函数f(x)是定义在(?1,1)上的奇函数，当x??0,1?时，f?x??2， x（1）求函数f(x)的解析式； （2）若不等式f(2a?)?f(1?a)?0，求实数a的取值范围． 20．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元， 12 1??400x－2x2 （0≤x≤400）， 已知总收益满足函数：R(x)＝?其中x是仪器的月产量． ??80 000 （x＞400）. (1)将利润表示为月产量的函数f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润) 21．（12分）已知：2x?256且log2x?（1）求x的取值范围； （2）求函数f(x)?log2()?log 22.（12分）已知函数f(x)定义域为[－1,1]，若对于任意的x,y?[?1,1]，都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且x?0时，有f(x)?0. （1）证明函数f(x)是奇函数； （2）判断并证明函数f(x)在区间[－1,1]上的单调性； （3）设f(1)?1，若f(x)?m?2am?1，对所有x?[?1,1]，a?[?1,1]恒成立，求实数m的取值范围. 21， 2x2(2x)的最大值和最小值。 2
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试卷
