专题讲座(二) 以物质的量为中心的化学计算
一、物质的量与相关物理量的计算关系
应用上述关系可解决不同量之间的转化，计算时可把已知量先换算成物质的量，再利用物质的量去转化，即“见量化摩”，使计算变得简单。
二、气体的摩尔质量(相对分子质量)的计算 1．由单个分子真实质量m0求：M＝m0×NA。
2．由气体的摩尔体积Vm和密度ρ标求：在标准状况下，M＝Vm· ρ标＝22.4 L·mol－1×ρ标g·L－1。
3．由相对密度D求：在同温同压下，若A气体相对B气体的密度为D，MA＝D·MB。
m（总）m－4．摩尔质量定义法：M＝，对于混合气体，M＝。
nn（总）三、阿伏加德罗常数正误判断中的常见陷阱
1．陷阱一：状况条件。若给出的气体在非标准状况下，如已知常温常压下气体的体积，不能用22.4 L·mol－1进行计算。
2．陷阱二：物质状态。已知在标准状况下非气态的物质(如水、酒精、三氧化硫等)，不用能22.4 L·mol－1进行计算。
3．陷阱三：单质组成。气体单质的组成除常见的双原子外，还有单原子分子(如He、Ne等)和多原子分子(如O3等)。
4．陷阱四：粒子种类。粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等。解答时要看准题目要求，防止误入陷阱。
四、多角度计算溶液的物质的量浓度
NmV（气体）
1．万能公式：n＝＝＝＝cV(溶液)。
NAMVm
2．若已知某溶液的密度为ρ g·cm－3(该气体溶于1 L水形成的溶V22.41 000ρVn
液)，c＝＝＝mol·L－1。
V（溶液）MVMV＋22 400
＋1 00022.4
ρ×1 000
3．已知溶质B的摩尔质量为M g·mol－1，溶液密度为ρ g·mL－1，ρ g·mL－1×1 000 mL×w
M g·mol－1n（B）
溶质的质量分数为w，c(B)＝V＝＝
1 L1 000ρw－1
mol·L。 M
五、相同溶质的溶液混合后其浓度的计算
1．同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两种溶液等质量混合，a%＋b%
所得溶液中溶质的质量分数w＝，即混合后溶液的质量分数2为原溶液中溶质的质量分数和的一半，与密度无关。
2．同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两种溶液等体积混合，所得溶液中溶质的质量分数w满足以下关系：
(1)当溶液的密度大于水的密度(如硫酸、硝酸、NaOH溶液等)时，
a%＋b%w>。
2
(2)当溶液的密度小于水的密度(如氨水、酒精溶液等)时，w<
a%＋b%
。 2[习
练]________________________________________
1．36.5 g氯化氢溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是( )
A．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．36.5 g氯化氢含有NA个原子 C．36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L D．所得溶液的质量分数为w＝
36.5 c
1 000 ρ
（36.5＋1 000）g
解析：所得溶液的物质的量浓度为1 mol÷＝
1 000ρg·L－1
1 000ρ
mol·L－1，A项错误；36.5 g氯化氢物质的量为1 mol，含有
36.5＋1 000
2NA个原子，B项错误；36.5 g HCl在标准状况下的体积为22.4 L，C项错误；设溶液的体积为V L，则w＝正确。
答案：D
2．某物质A在一定条件下加热完全分解，产物都是气体。分解方程式为4A===B＋2C＋2D，测得生成的混合气体对氢气的相对密度为2d，则A的相对分子质量为( )
A．7d B．5d C．2.5d D．2d
解析：相同条件下，气体的相对分子质量和气体的密度成正比，所以三种气体的平均相对分子质量为4d，右边相对分子质量总和为4d＋2×4d＋2×4d＝20d，根据质量守恒定律，左边4A的相对分子质量也是20d，所以A的相对分子质量为5d。
答案：B
3．NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A．在常温常压下，11.2 L氮气含有的分子数为0.5NA B．在常温常压下，1 mol氧气含有的原子数为2NA C．在常温常压下，11.2 L氧气所含的原子数目为NA
D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同 解析：选项A、C项中气体处于非标准状况下，不能直接用标准状况下的气体摩尔体积进行计算；选项B中的物质的量与所处的状况无关；选项D中，同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数相同，所含原子数不一定相同(如氧气和臭氧)。
答案：B
4．在t ℃时，将a g NH3完全溶于水，得到V mL溶液，该溶液的密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，其中含NH＋4的物质的量为b mol。
36.5cV36.5c
×100%＝，D项
1 000Vρ1 000ρ
下列说法不正确的是( )
A．溶质的质量分数：w＝
a
×100% Vρ－a
1 000a
B．溶质的物质的量浓度：c＝mol·L－1
17V1 000b
C．溶液中：c(NH4)＝Vmol·L－1
＋
D．上述溶液中再加入V mL水，所得溶液溶质的质量分数小于0.5 w
答案：D 5．计算填空：
(1)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(2)在25 ℃、101 kPa的条件下，等质量的CH4和A气体的体积之比为15∶8，则A的摩尔质量为________。
(3)相同条件下，H2和O2的体积比为a∶b和质量比为a∶b的混合气体，其平均相对分子质量分别是________和________。
2a＋32b32a＋32b答案：(1)64 (2)30 g·mol (3)
a＋b16a＋b
－1
6．计算填空：
(1)将50 g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水配成100 mL溶液，该溶液的物质的量浓度是________。
(2)标准状况下，将2.24 L氯化氢溶于水配成500 mL盐酸溶液，其物质的量浓度是________。
(3)实验室常用浓硫酸的质量分数为98%，密度为1.80 g·mL－1，其物质的量浓度是________。
答案：(1)2 mol·L－1 (2)0.2 mol·L－1
人教版高一化学必修1第一章以物质的量为中心的化学计算讲义(二)
