静电场及其应用精选试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是
（ ）
3kq2aA．受到的库仑力大小为 23R23kqB．c受到的库仑力大小为 23RC．a、b在O点产生的场强为3kq，方向由O指向c 2RD．a、b、c在O点产生的场强为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
2kq，方向由O指向c 2RAB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
r?3R
根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小
q2q2F?k2?k2
r3Ra受到的两个力夹角为120?，所以a受到的库仑力为
q2Fa?F?k2
3Rc受到的两个力夹角为60?，所以c受到的库仑力为
3kq2 Fc?3F?23R选项A错误，B正确；
C．a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
E0?kq R2a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由
b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小
qE?k2
R方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
qE0?k2
R方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
qE??2k2
R方向O→c。选项D正确。 故选BD。
2．如图所示，a、b、c、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a、b、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a、b、c 三小球的电荷量大小均为 q，小球 d 的电荷量大小为 6q，h＝2R。重力加速度为 g，静电力常量为 k。则（ ）
A．小球 a 一定带正电
3kq2B．小球 c 的加速度大小为 23mRC．小球 b 的周期为2?RmR qk26kq2D．外力 F 竖直向上，大小等于mg＋ 2R【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误。
BC．设 db连线与水平方向的夹角为α，则
cos??sin??对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：
RR2?h2hR2?h2?＝3 36 36q?qq24?2k2cos??2kcos30??mR2?ma h?R2(2Rcos30?)2T解得
T?2?Rq3mR k3kq2 a?23mR3kq2则小球c的加速度大小为，故B正确，C错误。 23mRD．对d球，由平衡条件得
6q?q26kq2 F?3k2sin??mg?mg?22h?RR故D正确。 故选BD。
3．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】
静电场及其应用精选试卷(培优篇)(Word版 含解析)
