2013年中考模拟试题
2013年中考数学模拟试题（一）
说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分． 一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)
11．的倒数是（ ）
2A．2
11 B． ?2 C． D．?
222．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）
A．405?104 B．40.5?105 C．4.05?106 D．4.05?107 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是
?x?y?24．方程组?的解是（ ）
?2x?y?4
?x?3?x?1?x?0?x?2A．? B．? C．? D．?
?y?1?y?2?y??2?y?0
5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ） A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 6．点M(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是
A． (?2，1) B． (2．1) C．(2，?1) D (1．?2)
7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°， 则∠DCE的大小是（ ）
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A．115° B ．l05° C．100° D．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是（ ）
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
9．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（ ） A．6 B．12 C．63 D．123 10．二次函教y?x2?2x?5有（ ）
A．最大值?5 B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．化简：12= _________．
12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________． 13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________． 15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．
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三．解答题(本大题共l0小题，共75分．) 16．(本小题满分6分) 计算：2?1?9?2cos600 17．(本小题满分6分)
??3x?6解不等式组：?
2?x?5?
18．(本小题满分6分)
如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色。
19．(本小题满分7分)
a2先化简，再求值：
?4a?3?(1?1a?2)，其中a??3．
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20．(本小题满分7分)
如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED. （1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
21．(本小题满分7分)
肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
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22．(本小题满分8分)
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为83， 求AC的长．
23．(本小题满分8分)
如图9．一次函数y?x?b的图象经过点B(?1，0)，且与反比例函数y?k
x
(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：
(1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当1?x?6时，反比例函数y的取值范围．
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