人教A版数学选修1-2同步练习：3.1 3.1.2 复数的几何意义 测评案达标反馈

1．已知z＝(m＋3)＋(m－1)i(m∈R)在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( )

A．(－3，1) B.(－1，3) C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)

??m＋3>0，解析：选A.由题意得?解得－3

?m－1<0，?

→

2．在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为－1－2i，若点A关于实轴的对称点→

为B，则向量OB对应的复数为( )

A．－2－i C．1＋2i

B．2＋i D．－1＋2i

→

解析：选D.由题意可知，点A的坐标为(－1，－2)，点B的坐标为(－1，2)，故向量OB对应的复数为－1＋2i.

3．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是____________． 解析：依题意，可知z＝a＋i(a∈R)，则|z|2＝a2＋1.因为0＜a＜2，所以a2＋1∈(1，5)，即|z|∈(1，5)．

答案：(1，5)

4．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________．

解析：因为z1＝2－3i在复平面内对应的点的坐标为(2，－3)，且复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，所以z2在复平面内对应的点的坐标为(－2，3)，对应的复数为z2＝－2＋3i.

答案：－2＋3i

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