华南理工大学
2000年攻读硕士学位研究生入学考试《物理化学》试题
（适用专业：应化类材料物理与化学、化学工程、化学工艺、生物化工、工业催化、生物医
学工程、应用化学、环境工程，未注明的为两类共用题
）
1 .苯的正常沸点为 353K,摩尔汽化焓为 30.77kJ ?mo「1，现将353K，标准压力下的1 摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽（设为理想气体） 。
A. 计算该过程苯吸收的热量和做的功；
B. 求过程的 G和S; C. 求环境的熵变； D.
可以使用何中判据判断过程的性质。 （12分）
解：设计如下途径计算：
A .因真空蒸发，
p环=0
W p 环 dV 0
H=0、 S=0。
Q= U= H- (pV)
压力变化不大时，压力对凝聚系统的焓、熵影响不大，所以 又理想气体恒温 H=0，所以 则
H= H+ H2+ H= H,= n vapHn
Qn vap Hn - p ( Vg-V)= n vap Hn - p
=27835J
Vg ?n
vap
Hn - nRT
=1 X 30770 J - 1 mol X 8.3145 J ? K1 ? mol-1 X 353K
B.
& S+ S2+ S3= S2+ S2= ( H/ T)+ nRn( p/ p )
=(30770J/353K)+1 X 8.3145J ? K-1X ln(101 ?325kPa/100kPa) =87.28J ? K
-1
-1
G= H- T S = 30770J - 353K X 87.28J ? K = -39.84J
C. 环境熵变：设T系 = 丁环
S环=-Q系/T环=-27835J/353K =-78.85 J ? K1
D. 可用熵判据判断过程的性质，此过程
S 隔=S 系 + S 环=87.28J ? K1+(-78.85J ? K1)= 8.43J ? K1 > 0 故为不可逆过程。
2 .已知288.15K时纯水的饱和蒸汽压为
1705Pa,现将1 mol NaOH溶解在4.559mol水
中，测得该溶液的饱和蒸汽压 596.5Pa，求：
A. A.溶液中水的活度；
B. B.在纯水中和在溶液中，水的化学势的差值。 （应化类做，10分） 解：A. H 20）= p（H 2O）/ p*（H 2O）=596.5Pa/1705Pa=0.3499
B. H 20（溶液）T HO（纯水）
因为 +RT In H2O）
11
所以 =-RT ln 出0）= -8.3145J ? K- ? mol-X 288.15K X InO.3499=2516J ? mol- 1
3 ?有关金刚石和石墨在 298K时的热力学数据如下表所示：
1cHm /（kJ ? mol-）
Sm /（J ? K-1 ? mol-1）
3密度 /kg ? dm 求：A. 298K时，由石墨转化为金刚石的
金刚石 -395.3 2.43 3.513 r
石墨 -393.4 5.69 2.260 Gm ； B. 298 K时，由石墨转化为金刚石的最小压力。 （10分）
解： 石墨==金刚石
1 1
A. rf = cHn （石墨）- cf （金刚石）=-393.4 kJ ? mol- - （-395.3 kJ ? mol-） -1
=1.9 kJ ? mol
-1 -1 -1
rSm =Sm （石墨）-Sm （金刚石）=2.43 J ? K ? mol - 5.69 J ? K ? mol
-1 I -1 =-3.26 J ? K ? mol rG = rf - T rSm = 1900 J ? mol - 298K X （- 3.26 J ? K ? mol ）
-1
=2871 J ? mol
G=0 石墨 金刚石
p, 298K p, 298K
V石dp
G1= p G3= p
l-1
G2=2871J. m° 石墨
p ,298K
B.设计如下路径 G= G+ G+ G=0
p p
G2 pV金dp 0 pV石
dp p
（V金 V石）dp G2
p
p p V金 dp 」 金刚石
p ,298K
假设（V金-V石）与p无关，得：
（ V金-V石）（p - p ） = - G
（
型 金
（P p ）
石
G2
P [ G2
（也
金
2871J mol 1
12 10 kg mol 12 10 kg mol 、
3.513 103 kg m 3 2.260 103kg m 3
3
1
6
3 1
100 1OPa
3
3
=1.516 x 10 Pa = 1.516 x 10 kPa
9
4 .对MnO-FeC二组分系统，已知MnO和FeO的熔点分别为 1785 C和1370 C；在1430 C 时，
含有40%和70% FeO（质量％）两固溶体间发生转熔变化， 与其平衡的液相组成为 85% FeQ 在1200C，两个固溶体的组成为 36% FeO和74% FeQ
A. A.试绘制出该系统的相图；
B. B.指出个区域和三相线对应的相态和自由度；
C. C.当一含74% FeO的二相组分系统，由1650C缓慢冷至1100C时，作出冷却曲线， 简述其相态的变化。
D. D.当一含74% FeO的二相组分系统，由1650 C缓慢冷至无限接近 1430 C,试分析
此时各相的组成和质量。假设系统的总质量为 1kg。 （12分） 解：A.系统相图如下
图 MnO-FeO系统的液-固恒压相图和a点的步冷曲线
B. 各区相态： I:固溶体a
II :固溶体a +固溶体卩 III :固溶体卩
VI :溶液
IV :溶液+固溶体a V :溶液+固溶体卩
三相线ABD :固溶体a +固溶体卩+溶液
自由度 F=C+1-P=3-P:
单相区P=1 , F=2;两相区 P=2, F=1 ;三相线 P=3, F=0
C. 由相图可看出相态变化如下：
1650 C
1508 C （溶液+固溶体a）
1410C （溶液+固溶体卩）
1430C （固溶体a +溶液+固溶体卩）
1290 C
1100 C （固溶体a +固溶体卩
D. 当一含74% FeO的二组分系统，由1650 C缓慢冷至无限接近 1430C ,存在固溶体a和溶 液两相，其组成分别接近 40%和 85% FeQ设其质量分别为 M, M,根据杠杆规则，则有
Mx AC=M XCD
即 可得
MX （0.74-0.40）= MX0.85-0.74） M=1kg x 0.11 / 0.45 =0.244kg
M i=1kg- Ms =1kg- 0.244kg = 0.756kg
其中固溶体含 FeO : M s x 0.40=0.244kg X0.40=0.098kg
MnO: 0.244kg-0.098kg=0.146kg 其中溶液含 FeO : Mx 0.85=0.756kg X0.85=0.643kg
MnO: 0.756kg-0.643kg=0.113kg 5
. 298K时，电池 Hg(1) I HgCl2(s) | HCl(
4
1
a) | Cl 2(g , p ) | Pt
的电动势及它的
温度系数分别为 1.092V和9.427X10- V?K-。
A. 写出电极反应及电池反应。
B. 求电池反应的 rG、 rSm r Hn及Qr，m。 C. 比较该反应在可逆电池中及在通常反应条件( 298K，p下热反应)下进行时的热
效应。 (14分)
解：A.电极反应：
阳极： 2Hg(l) + 2Cl -(a) 宀 Hg 2CI2 (s)+2e- 阴极： Cl2 (g, p )+2e- T 2Cl-(a)
电池反应：2Hg(l) + Cl 2 (g, p ) T Hg2Cl2(s)
-1-1
B. rGm = -zFE= -2x 96500C ? molx 1.092V= - 210.756kJ ? mol
(若 z=1, rGm =- 105.38kJ ? mol-1)
r
-1
Sm =zF( E/ T)p =
.
2 x 96500C ? mol x 9.427X10 V ? K =
-1
. -4 -1
181.94J ? K ? mol-1
(若 z=1 , rSm = 90.97J ? K-1 ? mol-1 )
-1-1-1
rHm = rGm +T rSn = -210756J ? mol+298K x 181.94 J ? K ? mol =-156538J ? mol-1
(若 z=1 , rHm =-78269J ? mol-1)
Qr,m= T rSm= 298K x 181.94J ? K-1 ? mol-1= 54.218kJ ? mol-1
(若 z=1 , Qr, m= 27.109kJ ? mol 1)
C. 因为恒压不做非体积功时 rHm=Qp,即通常条件下反应时放热 156.538kJ ? mol-1
但在电池中反应时，则从环境吸热 54.206kJ ? mol-1，并将其转化为电功。 6.293K时，苯的表面张力为 28.9X10- N -m ,密度为879kg?m ,苯的正常沸点为 354.5K , 汽化热为33.9kJ ? mol-1(可视为常数)。求293K时半径为10-6m的苯的雾滴(球形)的饱和 蒸汽压。(10分)
解：第一步：求293K时，苯的饱和蒸汽压
p 蒸*(293K) = 9063Pa (即 p 平面)
第二步：求293K时，半径为10-6m的苯雾滴的饱和蒸汽压 pr用开尔文公式
得 pr = 9082Pa
7 .已知H分子的摩尔质量 M转动特征温度
、振动特征温度
分别为2.0x 10-3
华南理工大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试《物理化学》试题
