∴∴p
，
，
由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的可能取值是0，1，2，3， P（X＝1）P（X＝2）P（X＝3）＝1X P 0 ， 1 2 3 ，
∴E（X）【点睛】
，
本题考查离散型随机变量的分布列和期望，准确计算是关键，是一个基础题． 21．（1）【解析】
试题分析：（1）将已知条件转化为首项和公差表示，解方程组可求得基本量的值，从而确定通项公式；（2）首先化简数列求解
试题解析：（1）∵数列∴解得∴（2）∵
，
.
， 是等差数列，，
是其前项和，
.
的通项公式
，结合特点采用分组求和法
（2）
考点：数列求通项公式及数列求和
22．（1）【解析】 【分析】
2? ； （2）3. 3（1）将已知条件利用向量运算法则，求cosa,b的值，即可求出a与的b夹角θ． （2）利用公式|a＋b|=【详解】
22
(1)∵(2a＋3b)·(b－2a)＝－4a·b－4a＋3b
?a?b?2，能求出结果．
1＋3×4 ＝－4×1×2×cosθ－4×＝－8cosθ＋8＝12， ∴cosθ＝－
1， 22?. 3∵θ∈[0，π]，∴θ＝
(2)由(1)知a·|b|cosb＝|a|·
2?12×(－)＝－1. ＝1×
32222
∴|a＋b|＝a＋2a·b＋b＝1－2＋4＝3，
∴|a＋b|＝3 . 【点睛】
本题考查平面向量的夹角和模的求法，考查平面向量的运算法则．
一、选择题
1．已知A.-1
，
B.1
，若
，则的值是（ ）
C.-4
D.4
3,?4?，B?{x|x2?2x?0}，则A2．设集合A??2,?A．{4}
B?( )
3? B．?2,?B．等腰三角形
4? C．?3,?3,?4? D．?2,?3．在?ABC中，内角A，B，C满足2sinBcocC?sinA，则?ABC的形状为（ ） A．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
4．如果函数y?sin2x?acos2x的图象关于直线x?（ ） A.2
B.3
C.2
?12对称，那么该函数的最大值为
D.3
5．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（ ） A．70
B．140
C．420
D．840
0)F2(3，0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是（ ） 6．到两定点F1(?3，，A.椭圆 7．函数f(x)?B.线段
C.双曲线
D.两条射线
sinx的图像可能是（ ） lnxA. B.
C. D.
8．已知函数f(x)?x?sinx?e?3x1，其中e是自然数对数的底数，若xe12f(a?1)?f(2a2)?0，则实数a的取值范围是( )
A．[?
1,1] 2B．[?1,]
12C．(??,?1]?[,??)D．(??,?]?[1,??)
12????????，0fx?sin?2x??9．已知????为????的一个对称中心，则f?x?的对称轴可
2???6?能为（ ） A．x?
?2
B．x???12
C．x???3
D．x?2? 310．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题.甲说：“丙会证明.”乙说：“我不会证明.”丙说：“丁会证明.”丁说：“我不会证明.”以上四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ） A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
11．设函数A．12．计算：A．﹣1 二、填空题
B．
，则不等式 C．
的解集为( )
D．
?2?2(2x?2)dx?（ ）
B．1
C．﹣8
D．8
13．设向量a?(x,x?1),b?(1,2)，且a?b，则x? __________． 14．在区间?0,5?上随机地取一个数x，则“x?1”的概率为__________．
x2y215．椭圆??1的焦距为2，则m=__________
m416．函数三、解答题 17．已知函数（1）若（2）若
，解不等式
. ；
的最大值为_________．
恒成立，求实数的取值范围.
18．选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）当（2）当19．设函数（1）求实数（2）求函数20．已知抛物
:.
（1）求此抛物线
的方程； 的值； 的
上的最大值.
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
时，解不等式时，不等式
.
；
对任意，若函数
在
恒成立，求实数的取值范围.
处与直线
相切.
（2）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．
21．已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}. (1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率； (2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.
22．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（吨）之间的一组数据为： 价格x 需求量y （Ⅰ）根据上表数据，求出回归直线方程y?bx?a；
（Ⅱ）试根据（Ⅰ）中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时，需求量大约是多少吨？
?nn???1.4 12 1.6 10 1.8 7 2 5 2.2 3 （参考公式：b??(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1?(x?x)ii?1n?2?xi?1i?1n2i?n(x)2，a?y?bx）
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一、选择题 题号 1 二、填空题 13．?14．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D 答案 C C B B C D A B B 2 31 515．3或5 16． 三、解答题
17．（1）【解析】
（2）
〖6套试卷汇总〗广东省茂名市2024年高二(上)数学期末联考模拟试题
