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ACA'BC'B'A''B''
（3）3
21.（1）解：由不等式①得：x?2 …………………………2分
由不等式②得：x??1 …………………………4分 在数轴上表示如图所示：
–2–10123x…………………………6分
∴不等式组的解集为：?1?x?2 …………………………8分 （2）由w??3x?5得：x?∴?1??w?5 3?w?5?2 …………………………9分 3解得：?1?w?8 …………………………11分 ∴w的最大值为8，最小值为?1 …………………………12分
22.（1）解：在△ABC中，∵?A=78?，?B=50?
∴?ACB?52? …………………………2分 又∵CN平分?ACB
七年级数学 第 6 页 共 10 页
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11∴?ACN??ACB??52??26? …………………………4分
22∵ND∥AC
∴?CND=?ACN?26? …………………………6分 （2）在△ACN中，
?ANC=180??(?A??ACN)?180??(78??26?)?76? …………………8分
又∵CM?AB
∴?MCN?90??76??14? …………………………12分 23.（1）解：设提示牌和公示栏的单价各是x元,y元. ……………………1分
由题得：??2x?3y?510 ……………………3分
3x?5y?840??x?30 ……………………5分 y?150?解之得：?答：提示牌和公示栏的单价各是30元,150元. ……………………6分 （2）设购买m个公示栏，则购买提示牌（50?m）个.
由题：??m?12 ……………8分
150m?30(50?m)?3200?1不等式组解集为：12?m?14 ……………9分
6∵m是整数
∴m?12,13,14，共有三种方案.
方案1：购买12个公示栏，38个提示牌； 方案2：购买13个公示栏，37个提示牌；
方案3：购买14个公示栏，36个提示牌. ……………10分
七年级数学 第 7 页 共 10 页
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当购买购买12个公示栏，38个提示牌时，费用最少， ………………11分 最少费用为：150?12?30?38?2940元. ……………………12分
24. （1）3,2 ……………………4分
（2）由题：?4?5?2x??3 ……………………6分 3解得不等式组的解集为：7?x?172 （3）由题得：[x]?4x?53 ∴x?1?4x?53?x 解得不等式组的解集为：?8?x??5 ∵[x]是整数
设4x?5?3n（n是整数） ∴x?3n?54 ?8?3n?54??5 解得不等式组的解集为：?9?n??5 ∵n是整数 ∴n??8,?7,?6,?5
∴当n??5，方程的整数解为x??5. 24．解：（1）∵CD平分?ACB
∴?ACD?12?ACB ∵AF平分?EAC
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……………………8分 ……………………10分 ……………………11分 ……………………12分 ……………………1分
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1∴?FAC??EAC ……………………2分
2∵?EAC??B??ACB，?FAC??D??ACD
11∴?D?(?EAC??ACB)??B?30? ……………………4分
22（2）①∵AD??AD
∴?DAD??90? ∵△ACD沿AC翻折得到△ACD? ∴?DAC??D?AC?360??90?2?135? ∴?FAC?45?，?EAF?45? ∴?DAB??EAF?45?
∴?BAC?135??45??90? ②?DAD???BAC?180?，理由如下： 设?DAD??x
∵△ACD沿AC翻折得到△ACD? ∴?DAC??D?AC?360??x2 ∴?FAC?180??360??x2?x2 ∴?EAF?x2 ∴?DAB??EAF?x2 ∴?BAC?180??xx2?2?180??x
即：?DAD???BAC?180? 七年级数学 第 9 页 共 10 页
……………………5分 ……………………7分 ……………………9分 ……………………10分 ……………………12分……………………14分
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亲爱的读者：
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2020年华师大版数学七年级下册期末测试题(含答案)
