第3单元 圆柱与圆锥
第 8课时 圆柱的体积（练习课）
教学内容
教材第28～30页练习五第2～7，9，10，12～15*题。 教学目标 知识与技能
1. 进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式。 2. 能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。 过程与方法
经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。 情感态度与价值观
感受运用知识灵活解决问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。 重点、难点
重点 综合运用有关知识解决实际问题。
突破方法 引导学生小组合作学习、交流，解决实际问题。 难点 会运用圆柱体积公式解决实际问题。 突破方法 独立思考，小组交流。 教法与学法
教法 指导练习。 学法 练习交流。 教学准备
多媒体课件、长方形作业纸。
A 案
基础练习
1. 教材第28页练习五第2题。
引导学生读题看图。提问：这是要求圆柱形水桶的体积还是表面积？ 组织学生独立练习，并在小组中说一说解决方法。 2. 教材第28页练习五第3题。
组织学生读题，弄清题意，并在小组中交流：0.8 m这个条件有用吗？
教师组织学生汇报，使学生明确：0.8 m为多余条件，要选择有用的条件解决问题。 3. 教材第28页练习五第4题。
组织学生在小组中议一议、说一说：根据圆柱的体积公式，如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高？ 让学生在交流汇报中明确：h＝V÷S。 也可引导学生列方程解决。 4. 教材第28页练习五第6题。
组织学生弄清题意后，指名学生板演，然后集体订正。 提高练习
1. 教材第28页练习五第5题。
指名学生读题，引导学生分析题意。要求粮囤能装多少吨玉米，要先求粮囤的体积。 组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。
2. 教材第29页练习五第7题。 教师课件出示画面及数据。
将学生理解减少了的土石用量就是月亮门所占的空间。 组织学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正。 3. 教材第29页练习五第9题。
引导学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。
组织学生独立完成，并在小组中交流转换过程，然后指名说一说。 4. 教材第29页练习五第10题。
组织学生读题，引导提问：怎样求铁块的体积？
学生讨论，教师指名汇报：要求铁块的体积，实际上就是要求下降部分水的体积，即相当于求底面直径10 cm、高2 cm的圆柱的体积。
学生继续独立完成习题，教师指名板演，集中订正并点评。 巩固练习
1. 教材第29页练习五第12题。
教师引导学生观察课件，使学生明确：钢管的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。 组织学生独立完成，并在小组中相互订正。 2. 教材第29页练习五第13题。
组织学生读题，提问：此题的解题步骤应该是怎样的？先求算什么？再求算什么？最后求算什么？
学生讨论回答：先计算每个水杯的容积，再计算水的总体积，最后计算六个杯子中每杯应倒多少毫升水。 组织学生继续完成习题，教师集中订正。 3. 教材第30页练习五第14*题。
组织学生读题，提问：若以长为轴旋转一周，那么得到的圆柱和这个长方形有什么联系？
教师用一张长方形的作业纸演示，学生观察得出答案：圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。 教师在黑板上画出旋转后的圆柱1，并标出底面半径和高的长度。
继续提问：如果以宽为轴旋转一周，那么得到的圆柱和这个长方形又有什么联系？ 学生讨论，得出：圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长。
教师点评后再次用长方形作业纸演示，在黑板上画出旋转后的圆柱2，并标出底面半径和高的长度。 组织学生计算出圆柱1和圆柱2的体积，然后集中订正计算结果。 4. 教材第30页练习五第15*题。
教师以第一个长方形为例提问：如果把这个长方形卷成圆柱，那么得到的圆柱和这个长方形有什么联系？（教师可视情况决定是否需回顾圆柱的侧面展开图的知识）
教师指名回答，得出：圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽。
学生分别计算这四个长方形卷成圆柱之后的体积。指名两位学生分别板演前两个和后两个圆柱的体积。教师集中订正，并比较最后计算结果，讨论得出结论。 课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
教学反思
本节课为练习课，目的在于巩固学生前面三个课时的学习内容和发现学生存在的一些问题，然后及时调整或补充教学方案。本节课在教学过程中，发现学生存在的问题主要有：学生对圆柱的侧面展开图的相关知识理解不深入；在计算的过程中，单位名称用错，如体积单位写成面积单位；对于某些实际问题不能正确分辨圆柱直径、半径以及圆柱
的高，导致做题出错。
对于这些问题，我们可以通过以下方法来突破：第一，我们在集中讲解时可穿插一些单位换算的练习等，从而避免学生误用单位名称；第二，在计算以长方形的一边为轴旋转得到圆柱的体积和计算直接将长方形卷成的圆柱体积之前，我们可先组织学生自己动手操作、观察比较，让学生们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而计算出圆柱的体积。
总之，我们在引导学生参与到探索知识的发生、发展的过程中，应注重突破以往单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，使学生通过自己的活动获得情感、能力及智力的全面发展。
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