高三诊断考试 数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集U?R，集合M?{x|x?0}，集合N?{x|x?1}，则MI(CUN)?（ ）
2A．(0,1) B．[0,1] C．[1,??) D．(1,??)
2. 已知复数z??5?12i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A．复数z的实部为5B．复数z的虚部为12i C．复数z的共轭复数为5?12i D．复数z的模为13
3. 已知数列{an}为等比数列，且a2a6?a42??，则a3a5?（ ） A．
4????B．C．D．
3432x2?y2?1的两条渐近线分别与抛物线x2?2py(p?0)的准线交于A，B两点，O为坐标原4.若双曲线4点.若?OAB的面积为1，则p的值为（ ） A．1 B．2C．22 D．4
5.已知圆C：x?y?16，直线l：y?x，则圆C上任取一点A到直线l的距离大于2的概率是（ ）
22A．
3211B．C．D． 43236.已知直线3x?4y?3?0与直线6x?my?14?0平行，则它们之间的距离是（ ） A．2B．8C．
1717D． 5107. 某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S的值是（ ）
A．1008 B．2017 C．2018 D．3025
8. 刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.
如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
A．4? B．3? C．3? D．
3? 2?x?y?1?229.设p：实数x，y满足(x?1)?(y?1)?1，q：实数x，y满足?x?y?1，则p是q的（ ）
?y?1?A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要的条件
10.若等比数列{an}的前n项和为Sn?a?2n?b(n?N*)，其中a，b是常数，则a?b的值为（ ） A．3B．2C．1D．0
11.抛物线y?4x的焦点为F，A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线上两动点，若AB?23(x1?x2?2)，则2?AFB的最大值为（ ）
A．
2?5?3?? B． C．D． 364312.已知函数y?f(x)是定义在R上的偶函数，且当x?0时，不等式f(x)?x?f'(x)?0成立，若
11a?30.2f(30.2)，b?(log?2)f(log?2)，c?(log2)f(log2)，则a，b，c之间的大小关系为（ ）
44A．a?c?b B．c?a?b C．c?b?a D．b?a?c 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若sin(?2???)??，则cos(??)?． 454b2，14.已知样本数据a1，a2，……a2018的方差是4，如果有bi?ai?2(i?1,2,???,2018)，那么数据b1，……
b2018的均方差为．
?个单位长度后得到的函数是一个奇函数，则??．
23rrrr116.若向量a?(m,1?n)，b?(n,1)(m?0,n?0)，且a?b，则?4n的最小值为．
m15. 设函数f(x)?sin(2x??)(???)向左平移
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
rrrr17.已知向量a?(cos2x,sin2x)，b?(3,1)，函数f(x)?a?b?m.
（1）求f(x)的最小正周期； （2）当x?[0,?2]时，f(x)的最小值为5，求m的值.
18.如图所示，矩形ABCD中，ACIBD?G，AD?平面ABE，AE?EB?BC?2，F为CE上的点，且BF?平面ACE.
（1）求证：AE?平面BCE； （2）求三棱锥C?BGF的体积.
19.交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15:65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 [15,25) [15,35) [15,45) [15,55) [15,65) 5 a 0.5 0.9 x 27 b 3 0.36 y
（1）分别求出a，b，x，y的值；
2020-2021学年度甘肃省兰州市高三一诊数学(文)试题及答案
