.
2．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。
3．已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y?12x上，求PA2?PB2取得 最小值时P点的坐标。
4．求函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值。
（数学2必修）第四章 圆与方程
[基础训练A组]
一、选择题
１．圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)2?y2?5
B．x2?(y?2)2?5 C．(x?2)2?(y?2)2?5
D．x2?(y?2)2?5
2．若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0
D. 2x?y?5?0
3．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
.
） .
A．2 B．1?2 C．1?2 D．1?22 24．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与
圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为（ ） A．?3或7 B．?2或8 C．0或10 D．1或11 5．在坐标平面，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1) 距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
226．圆x?y?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）
22A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0
二、填空题
1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截
距是 __________________.
2．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?60，则动点
022P的轨迹方程为 。
3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为 .
2４．已知圆?x?3??y?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q
2则OP?OQ的值为________________。
5．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x?y?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。 三、解答题
1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。
2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
.
22.
3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。
4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27求圆C的方程。
（数学2必修）第四章 圆与方程
[综合训练B组] 一、选择题
1．若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22, 则实数a的值为（ ）
A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4 2．直线x?2y?3?0与圆(x?2)2?(y?3)2?9交于E,F两点，
则?EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．
32 Ｂ．3654 Ｃ．25 Ｄ．5
3．直线l过点（?2，0），l与圆x2?y2?2x有两个交点时， 斜率k的取值围是( )
A．（?22，22） B．（?2，2）
C．
（?24，24） D．（?18，18） 4．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与
圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．x2?y2?2x?3?0
B．x2?y2?4x?0
.
，
.
2222
C．x?y?2x?3?0 D．x?y?4x?0
225．若过定点M(?1,0)且斜率为k的直线与圆x?4x?y?5?0在
第一象限的部分有交点，则k的取值围是（ ） A. 0?k?5 B. ?5?k?0
C. 0?k?13 D. 0?k?5
６．设直线l过点(?2,0)，且与圆x?y?1相切，则l的斜率是（
A．?1
B．?22）
1 2
C．?3 3
D．?3
二、填空题
1．直线x?2y?0被曲线x?y?6x?2y?15?0所截得的弦长等于
2．圆C：x?y?Dx?Ey?F?0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______ 2． 对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x?y?2x?2y?2?0的
位置关系是_________
4．动圆x?y?(4m?2)x?2my?4m?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . ５．P为圆x?y?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的
最小值为_______.
22222222222三、解答题
１．求过点A(2,4)向圆x?y?4所引的切线方程。
２．求直线2x?y?1?0被圆x?y?2y?1?0所截得的弦长。
３．已知实数x,y满足x?y?1，求
.
222222y?2的取值围。 x?1.
４．已知两圆x?y?10x?10y?0,x?y?6x?2y?40?0，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
2222
（数学2必修）第四章 圆与方程
[提高训练C组] 一、选择题
1．圆：x?y?4x?6y?0和圆：x?y?6x?0交于A,B两点， 则AB的垂直平分线的方程是（ ） A. x?y?3?0 B．2x?y?5?0 C．3x?y?9?0 D．4x?3y?7?0 2． 方程x?1?1?(y?1)表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆
3．已知圆C：(x?a)?(y?2)?4(a?0)及直线l:x?y?3?0， 当直线l被C截得的弦长为23时，则a?（ ） A．2 B．2?C．2?1
22222222
D．2?1
3x的距离是（ ） 3224．圆(x?1)?y?1的圆心到直线y?31 B．
22C．1 D．3
A．
.
新课程高中数学测试题组全套含答案
