基于SVM的冲击地压分级预测模型及R语言实现
张 曼，陈建宏,周智勇
【摘 要】摘要： 采场冲击地压的分级预测对保障矿山安全具有重要的意义。在综合考虑采场冲击地压等级判别的各类影响因素之后，引入支持向量机(SVM)理论，建立了采场冲击地压等级判别的SVM模型。通过借助R语言实现了分层随机抽样的技术，保证了训练集与测试集样本数据的随机性和差异性。研究表明：基于SVM理论的采场冲击地压分级预测模型，可靠性强、预测准确率高。同时，采场冲击地压分级预测模型程序化语言的实现，对保障工程后期的研究预测的可持续性具有重大的意义。 【期刊名称】中国地质灾害与防治学报 【年(卷),期】2018(029)004 【总页数】6
【关键词】 冲击地压；支持向量机；R语言；分层随机抽样 修订日期：2018-02-06
基金项目： 国家自然科学基金：地下金属矿采掘计划可视化优化方法与技术研究(51374242)；国家自然科学基金：基于属性驱动的矿体动态建模及更新方法研究(51504286)
0 引言
冲击地压又称岩爆，是岩体中积聚的弹性变形势能在一定条件下突然释放，导致岩石爆裂并弹射出来的现象。岩爆现象自1738年首次发生以来，几乎在所有矿山开采国家均陆续发生，而目前随着矿山深部开采的推进，岩爆、突水、顶板大面积来压和采空区失稳等灾害性事故频发，严重威胁着矿山生产安全[1]。
如何及时准确地判断冲击地压成因，并对其危险性进行准确快速的预测预报，已成为安全生产中亟待解决的重大问题[2]。
目前对于冲击地压危险研究主要集中在现场监测与理论预测研究方面[3-4]。前者[5-7]主要采用如电磁辐射法、地音监测法、微震监测等方法对冲击地压及相关因素进行现场数据收集与分析；后者[8-12]主要是在收集多种影响指标的基础上，采用突变理论、随机森林理论、贝叶斯理论、模糊评价方法等对采场冲击地压进行危险性分级或预测。
尽管目前相关规范、标准[13-14]对于冲击地压的测定、分类有一定的描述，但缺乏具体针对各类矿种的分类量化标准做引导；另一方面，不少文献[15-16]在具体的分级预测中，对模型样本(训练集与测试集数据)的设置较为随意，个人主观性较强。基于以上原因，笔者采用SVM理论对砚石台煤矿采场冲击地压进行分级预测研究，通过复杂的分层随机抽样的技术设置训练集与测试集数据，避免了主观随意性，保证了样本数据的随机性和差异性；同时为了保证模型的可靠性，最终采用多次试验进行验证。
1 支持向量机原理介绍
支持向量机(SVM)是一种基于统计理论的机器学习方法，在统计样本量较少的情况下，亦能通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化。目前已被越来越多的应用于生物工程、岩土工程、水电系统等复杂、非线性以及高维度数据领域中[17]。
本文对于采场冲击地压的分级预测将引入非线性支持向量机。区别于线性支持向量机，该方法主要利用核函数(kernels)通过一种非线性变换将研究问题(采场冲击地压等级与各影响因子之间的复杂非线性关系)转化为高维度空间中的线性
问题，进而求解最优分类超平面。
假设样本集为(xi，yi)，i=1，2，…；y=1,2,3,4，其中x为输入变量，y为输出变量，共四类，此时研究问题的超平面方程为： ω·xi+b=0 (1)
式中：ω——权向量； b——偏置。
在约束条件上加入一个松弛变量εi，这时的最大间隔超平面称为广义最优分类超平面。则约束条件变为： s.t yi[(ω·xi)+b]≥1-εi (2)
对应的优化问题转变为： ω·ωεi (3)
s.t yi[(ω·xi)+b]≥1-εi i=1，2，···n 式中：C——控制惩罚程度的常数； ε——松弛变量。
在引入Lagrange乘子α、β之后，得到Lagrange函数L( )如下： L(ω,ε,b,α,β)ω·ωαi[yi(ω·βi·εi (4)
式中：αi、βi——不同输入变量xi与输出变量yi对应的Lagrange乘子。
基于SVM的冲击地压分级预测模型及R语言实现
