温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业
十三 万有引力与航天
(建议用时40分钟)
1.如图所示,a是地球赤道上的一点,某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d,它们的圆轨道与赤道平面共面,各卫星从该时刻起,经过一段时间t(这段时间小于b卫星绕地球运行的周期),卫星相对a的位置最接近实际的是 ( )
【解析】选C。根据G
=mr(
)2得T=2π
,可知轨道半径越大,
周期越大,角速度ω越小,所以经过相同的时间,三个卫星中,b转过的角度最大,c次之,d最小,若d为同步卫星,则与赤道上的a保持相
对静止,故C正确,A、B、D错误。
2.(2017·浙江4月选考真题)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则 ( )
A.金星表面的重力加速度是火星的倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 【解析】选B。根据g=
可知
=
,A错误;根据v=
可
倍
知,=,B正确;根据a=可知,距离越远,加速度越小,C错误;由
=C可知,距离越远,周期越长,所以选项D错误。
3.纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍,使人们设想的太空电梯成为可能。其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯,固定在赤道上,这样太空电梯随地球一起旋转,如图所示。关于太空电梯仓停在太空电梯中点P时,下列关于太空电梯仓的说法正确的是 ( )
A.处于平衡状态 B.速度比同步卫星大
C.向心加速度比同高度卫星的小 D.处于完全失重状态
【解析】选C。电梯做圆周运动,有加速度,受力不平衡,A错误;电梯的角速度和同步卫星的角速度相等,而轨道半径比同步卫星的小,根据v=rω知线速度比同步卫星小,B错误;根据Gω=
=mω2r可得
,同高度卫星和同步卫星相比,同高度卫星比同步卫星的角速
度大,即同高度卫星的角速度比电梯仓的角速度大,根据a=ω2r知向心加速度比同高度卫星的小,C正确;完全失重时,重力充当向心力,而电梯仓除受重力外,还受电梯作用,D错误。
4.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km。1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为 世纪金榜导学号( )
A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3
【解题指导】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)向心加速度a=ω2r。 (2)万有引力充当向心力G
=ma。
【解析】选D。东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径,由a=ω2r得a2>a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心力:G
=ma,结合二者离地面的高度可得a1>a2,选D。
【误区警示】本题容易将地球赤道上随地球自转的物体用万有引力充当向心力:G
=ma,得到a3>a1,误选C。
5.地球赤道上有一物体随地球自转,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球的同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3;地球表面的重力加速度为g;第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则 ( ) A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3
C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2
【解析】选D。地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同,角速度相同,即ω1=ω3,根据关系式v=ωr和a=ω2r可知,v1 =mω2r= =ma可得v= ,a=G,ω= ,可见,轨道 半径大的线速度、向心加速度和角速度均小,即v2>v3,a2>a3,ω2>ω3;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度,即v2=v,其向心加速度等于重力加速度,即a2=g;所以v=v2>v3>v1,g=a2>a3>a1,ω2>ω3=ω1,又因为F=ma,所以F2>F3>F1。可见,选项A、B、C错误,D正确。 【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较 (1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。 (2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,往往借助同步卫星这条纽带会使问题迎刃而解。 6.(2019·杭州模拟)2007年欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星,命名为“格利斯581c”。该行星
2021版物理名师讲练大一轮复习方略浙江专版课时提升作业： 十三 万有引力与航天
