十七、几何光学
一、知识网络
在同一均匀介质中 沿直线传播 （影的形成、小孔成像等） 光的反射定律
光的反射 分类（镜面反射、漫反射）
光 平面镜成像特点（等大、对称） 光的折射定律（n?sini） sinr 光从一种介质 光的折射 棱镜（出射光线向底面偏折） 进入另一种介质 色散（白光色散后七种单色光）
定义及条件（由光密介质进入光疏介质、
入射角大于临界角） 全反射 临界角（C＝arcsin
1） n00 全反射棱镜（光线可以改变90、180）
二、画龙点睛
概念
1、光的直线传播
⑴光源：能够自行发光的物体叫光源。光源发光过程是其他形式能(如电能、化学能、原子核能等)转化为光能的过程。
⑵光线：研究光的传播时，用来表示光的行进方向的直线称光线。实际上光线并不存在，而是对实际存在的一束很窄光束的几何抽象。
光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。
⑶光的直线传播定律：光在均匀、各向同性介质中沿直线传播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直线传播的例证。
⑷光的传播速度：光在真空中的传播速度c=3×108m／s，光在介质中的速度小于光在真空中的速度。
⑸影：光线被不透明的物体挡住，在不透明物体后面所形成的暗区称为影。影可分为本影和半影，在本影区内完全看不到光源发出的光，在半影区内只能看到部分光源发出的光。如果光源是点光源，则只能在不透明物体后面形成本影；若不是点光源，则在不透明物体后面同时形成本影和半影。
影的大小决定于点光源、物体和光屏的相对位置。
如图A所示，在光屏AB上，BC部分所有光线都照射不到叫做本影，在AB、CD区域部分光线照射不到叫做半影。
A B
如图B所示，地球表面上月球的本影区域可以看到日全食，在地球上月球的半影区域，可以看到日偏食。如图C所示，如地球与月亮距离足够远，在A区可看到日环食.
C
例题：如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是
A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动
解析：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=gt2，根据相似形知识可以由比例求得x?glt?t，因此影子在墙上的运动是匀速运动。
2v例题： 古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5角下射．而在 A城正南方,与A
城地面距离为L的B城 ，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球的太阳光可视为平行光，如图所示．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R= .
解析：太阳光平行射向地球，在B城阳光恰好沿铅直方向下射，所以，由题意可知过AB两地的地球半径间的夹角是 7.5，即AB圆弧所对应的圆心角就是7.5。如图所示，A、B
00012L7.50两地距离L可看做是弧长，地球的周长为2πR，由=,得R=24L/π。
2?R3600
2、光的反射
?a)反射光线与入射光线和法线在同一平面内⑴反射定律? ?b)反射光线和入射光线分层法线两侧?c)反射角等于入射角?⑵镜面反射和漫反射都遵守反射定律 ⑶反射定律的应用 ①平面镜对光线的作用??①不改变入射光的性质?②控制光路
（图二）
控制光路：
a：平面镜转过?角，其反射光线转过2?角（见图三）
b：互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）
c：光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五） ⑷平面镜成像
① 像的形成:如图所示,光源 “S”发出的光线,经平面镜反射后, 反射光线的反向沿长线全部交于“S ?”, 即反射光线好像都从点“S ?”。（见图六）
② 平面镜成像作用
a . 已知点源S,作图确定像S的位置（见图七）
方法: 根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即 像S’
b . 已知光源S’位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八）
S的像S?,眼睛所在的范围
方法: ① 根据成像规律找到S’ ② 光线好象从S’射出
c． 已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围. 方法一: 根据反射定律作用（见图九）
方法二: 光线“好象”直接入射眼睛的像E?(见图十)
③平面镜成像规律：正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称
⑸球面镜：
反射面是球面一部分的镜叫做球面镜。用球面的内表面作反射面的叫凹镜。用球面外表面作反射面的叫凸镜。
凹面镜：具有汇聚作用，使物体成倒立的实像和正立放大的虚像。
凸面镜：具有发散作用，使物体成正立缩小的虚像。可增大成像范围。
具体实例：耳鼻喉科大夫头戴的聚光灯装置是凹面镜，汽车司机旁视镜是凸面镜，其作用是增大视野。
球面镜的焦点和焦距：作为常识一般的了解即可。
凹镜：平行光线射到凹镜面上，反射光线会聚于一点这一点叫凹镜的焦点，用F表示，是反射光线实际交点是实焦点，如图9所示。顶点P是镜面的中心点。O点为球心。连接球心O与顶点P的直线叫主光轴又称主轴。焦点到顶点的距离叫焦距。用f表示，f?R，R2是球的半径。
凸镜：平行光线射到凸镜面上，反射光线的反向延长线会聚于一点，这一点叫凸镜的焦点，因不是反射光线实际交点，是虚焦点。其焦距：f?R，主轴定义与凹镜相同，如图102所示。
例题：一个点光源S对平面镜成像．设光源不动,平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30，则光源的像S将( )．
A. 以速率0.5 v 沿SS连线向S运动 B．以速率v沿SS连线向S运动 C．以速率3v沿SS连线向S运动 D．以速率2v 沿SS连线向S运动
解析：点光源S的像S与S对称于平面镜,由几何关系可知,OS连线与镜面交点为O,并有OS=SS=OS,构成正三角形.当镜面沿OS平移到S点,同时像点S由S处沿SS连线移到S处，故像点S速率也为v，方向由S指向S。
故所以选B。
例题：如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。
解析：先根据对称性作出人眼的像点S /，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。
////////////////0/
例题：如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。
高考复习——《几何光学》典型例题复习汇总
