第 2 章 预算约束
1.消费者的最初预算线是 p1x1+p2x2=m 。接着，商品 1 的价格提高了 1 倍，商品 2 的价格提 高了 7 倍，收入增加了 3倍。根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。
2. 如果商品 2 的价格上涨了，而商品 1 的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？
3. 如果商品 1 的价格上涨了 1 倍，商品 2 的价格上涨了 2 倍，预算线是变得平缓了还是变得 陡峭了？
4. 计价物的定义是什么 ?
5.
仑汽油补贴 7 美分。这两
种方法混合运用后的税收是多少？
假设政府起初对每加仑汽油征税 15 美分，后来，又决定对每加
6?假设预算方程是 pix什p2X2=m。如果政府决定征收 u单位的总额税、对商品1征收t单位的 从量税，以及对商品 2进行从量补贴s,新预算线的公式是什么？
7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来 样好吗？
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y,y)可以同时得到的情况下选择了( 第 3 章 偏好
i
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Xi,X2),那么,
1. 如果我们有一次看到，某消费者在( (X1,X2 ) > ( yi,y2)的结论正确吗？
2?假设有三个人 A,B和C,身高关系为“至少和…一样高”，比如“ A至少和B 一样高”。这 样的关系是传递的吗？是完备的吗？
3?假设有三个人 A,B和C,身高关系为“严格高于”。这样的关系是传递的吗？是反身的吗? 是完备的吗？
4?某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如 A和B,他永远偏好身材更高大和速度更快 的那个。他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？
5?某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图 3.2能否是一条无差异曲线而不是两条?
6?如果偏好是单调的，能否把图 3.2看成一条无差异曲线而不是两条?
7?如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负?
8?解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”
11.举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。
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第 4 章 效用
1. 课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。那么，将其变为它的偶次幂是单调
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变换吗？(提示：要考虑类似 f(u)=u 的情形。)
2.下列哪些是单调变换？ 1) U =2V-13 ；
2) U=— 1/V；
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3) U=1/V； 4) U=ln(V) ；
V U=— e ； 5)
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6) U=V；
2
7) U =V (其中 V >0 )
； 2
8) U =V (其中 V
<0 )。 3. 课文中有个结论，即如果偏好是单调的，那么经过原点的对顶线与每条无差异曲线只会相 交一次。
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—
你能严格证明这个结论吗？ (提示： 如果它与某条无差异曲线相交两次， 会出现什 么情况？)
4 哪种偏好可用如同 u(x 1,x 2)=(x 1+x 2) 形式的效用函数表示？效用函数 v(x1,x2)=13x 1+13x 2
表示何种偏好？
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5. 哪 种 偏 好 可 用 如 同 u(x1,x2)=x1+x2 形 式 的 效 用 函 数 表 示 ？ 效 用 函 数 v(x1,x2)= x1+2x1x2+x2 是 u(x 1,x 2)的单调变换吗？
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6.考虑效用函数为 U(X1,X2)=(X1X2)\。它表示什么类型的偏好？函数 的单调变换吗？函数 w(x 1,x2)= X1X2是U(1,X2)的单调变换吗？
X
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V(Xi,X2)= X/x2是U(Xi,X2)
7.你能解释为什么对效用函数进行单调变换不会改变它的边际替代率？
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中级微观经济学课后习题
