2016年中考数学必做36道压轴题合订本(含变式训练)(总55页)
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2016中考必做的36道压轴题及变式训练 第1题 夯实双基“步步高”，强化条件是“路标”
【例1】（2013北京，23,7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?2mx?2?m?0?
与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B． （1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在?2?x??1这一段位于直线l的上方，并且在2?x?3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
链接：（2013南京，26,9分）已知二次函数y=a(x?m)?a(x?m) (a、m为常数，且a?0)． （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D． ①当△ABC的面积等于1时，求a的值；
②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值．
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变式：（2012北京，23,7分）已知二次函数y??t?1?x2?2?t?2?x?数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
3在x?0和x?2时的函2（2）若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值； （3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点
B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n?n?0?个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y?kx?6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．
第2题 “弓形问题”再相逢，“殊途同归”快突破
【例题】（2012湖南湘潭，26，10分）如图，抛物线y?ax?点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
23x?2?a?0?的图象与x轴交于A、B两2
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2016年中考数学必做36道压轴题合订本
