（专题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析
一、选择题
1．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )
A．64° 【答案】A 【解析】 【分析】
B．68° C．58° D．60°
首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠1=∠AEG． ∵EG平分∠AEF， ∴∠AEF=2∠AEG， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB∥CD， ∴∠2=64°． 故选：A． 【点睛】
本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A．35° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】
本题考查余角、补角的计算．
B．45°
C．55°
D．65°
3．将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BCPDE，则?AFC的度数为（ ）
A．90° 【答案】B 【解析】 【分析】
B．75° C．105° D．120°
根据平行线的性质可得∠E?∠BCE?30?，再根据三角形外角的性质即可求解?AFC的度数． 【详解】 ∵BC//DE
∴∠E?∠BCE?30?
∴∠AFC?∠B?∠BCE?45??30??75? 故答案为：B． 【点睛】
本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．
4．在等腰?ABC中，AB?AC，D、E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当?PCE的周长最小时，P点的位置在?ABC的（ ）
A．重心 【答案】A 【解析】 【分析】
B．内心 C．外心 D．不能确定
连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP、BE，
∵AB=AC，BD=BC， ∴AD⊥BC， ∴PB=PC， ∴PC+PE=PB+PE， ∵PB?PE?BE,
∴当B、P、E共线时，PC+PE的值最小，此时BE是△ABC的中线， ∵AD也是中线, ∴点P是△ABC的重心， 故选：A.
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义.
5．如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段AB上，∠AEC=32°，则∠BFD等于（
A．28° B．32° C．34° D．36°
【答案】B 【解析】 【分析】
根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可. 【详解】
解：如图，设CD和BF交于点O，由于矩形折叠，
∴∠D=∠B=∠A=∠ECD=90°，∠ACE+∠BCO=90°，∠BCO+∠BOC=90°， ∵∠AEC=32°， ∴∠ACE=90°-32°=58°， ∴∠BCO=90°-∠ACE=32°， ∴∠BOC=90°-32°=58°=∠DOF，
）
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