***工程名 门窗计算书
六、杆件3的计算
如前所述，在水平方向上，本窗受风荷载和地震作用（当不考虑地震影响时,地震作用标准值可取值为0）的共同影响，其中：
地震作用标准值： qEK = 102.400 Pa
本窗的各窗格均为规则的矩形形状,面荷载分配到各长、短边上的荷载分别为梯形荷载和三角形荷载，本窗的线荷载分布图如下图所示：
=====荷载分布图=====
杆件7窗格6Q6杆件4窗格7Q7杆件9杆件5杆件6杆件1窗格1Q1窗格4Q4窗格2Q2杆件3窗格5Q5杆件2窗格3Q3杆件10
作用于杆件上的风荷载分为梯形分布荷载、三角形分布荷载以及集中荷载。其中梯形和三角形分布荷载是风荷载通过作用于玻璃板面直接传递到当前杆件上的，而集中荷载则是其它杆件的端头通过与当前杆件相连接而将其承受的部分风荷载传递到当前杆件上的。
本计算书将当前所计算的杆件称为一级杆件，而端头与当前杆件相连接的杆件称之为二级杆件，三级、四级等杆件以此类推。同样，直接作用在于一级杆件上的梯形或三角形分布荷载称之为一级分布荷载，直接作用二级杆件上的梯形或三角形分布荷载称之为二级分布荷载，三级、四级等分布荷载以此类推。二级、三级等分布荷载都是间接作用一级杆件上的，数字级别越大其风荷载对当前杆件上的作用越间接，作用影响也越小。
作为外围护结构的门窗，计算风荷载时，当前杆件的从属面积A遵从如下计算公式：
门窗CG-01 荷载分布图施工单位名称 正文第 16 页
杆件8***工程名 门窗计算书
n杆件从属面积：（2）A=Σi=1ii-1n---- 作用与当前杆件的荷载的级别数A----当前杆件的从属面积，m22iA ----第i级荷载面积，m
1，局部荷载的计算
本杆件所承受的分级荷载情况如下：
1级杆件、1级分布荷载：
杆件3分布荷载
窗格2， 三角荷载，面积：0.25 m2 窗格3， 三角荷载，面积：0.0625 m2 窗格4， 梯形荷载，面积：0.06 m2
2级杆件、2级分布荷载：
杆件2分布荷载
窗格3， 梯形荷载，面积：0.15625 m2 窗格4， 三角荷载，面积：0.04 m2 窗格5， 三角荷载，面积：0.056406 m2
3级杆件、3级分布荷载：
杆件1分布荷载
窗格4， 梯形荷载，面积：0.06 m2 窗格5， 梯形荷载，面积：0.062344 m2
综上，各级荷载面积统计为：
1级分布荷载面积和：0.3725 2级分布荷载面积和：0.252656 3级分布荷载面积和：0.122344
依据前述杆件从属面积计算公式，本杆件的从属面积为：A = 0.5294 m2 本杆件的从属面积小于等于1 m2。 按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006版) 之7.3.3，从属面积局部风荷载标准值为：
Wk(A) = βgz·μz·μsl（A）·Wo
= βgz·μz·[μsl（1）+ 0.2]·Wo = 1.623×1.604× (1.000 + 0.2) × 550.00 = 1718.57 Pa
因为风荷载最小标准值不得小于1000 Pa，故取 Wk(A) = 1718.57 Pa。
在进行杆件强度计算时，窗所受的面荷载取值为：
q强 = 1.4Wk(A) + 0.5×1.3qEK
= 1.4×1718.574 + 0.5×1.3×102.400 = 2472.564 Pa
在进行杆件挠度计算时，窗所受的面荷载取值为：
q挠 = Wk(A)
= 1718.574 Pa
施工单位名称 正文第 17 页
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当短边边长为a时，则矩形窗格梯形、三角形荷载的最大线荷载值分别为：
Q强 = q强·a/2 Q挠 = q挠·a/2
据此公式可得各窗格分配到窗格四边的最大线荷载值，计算结果如下（计算过程略）：
本窗共有7个窗格。
窗格1： 高=1500 mm， 宽=300 mm， 面积=0.450 m2
Q强 = 0.3709 N/mm， Q挠 = 0.2578 N/mm 窗格2： 高=1000 mm， 宽=1500 mm， 面积=1.500 m2
Q强 = 1.2363 N/mm， Q挠 = 0.8593 N/mm 窗格3： 高=500 mm， 宽=875 mm， 面积=0.438 m2
Q强 = 0.6181 N/mm， Q挠 = 0.4296 N/mm 窗格4： 高=500 mm， 宽=400 mm， 面积=0.200 m2
Q强 = 0.4945 N/mm， Q挠 = 0.3437 N/mm 窗格5： 高=500 mm， 宽=475 mm， 面积=0.238 m2
Q强 = 0.5872 N/mm， Q挠 = 0.4082 N/mm 窗格6： 高=500 mm， 宽=875 mm， 面积=0.438 m2
Q强 = 0.6181 N/mm， Q挠 = 0.4296 N/mm 窗格7： 高=500 mm， 宽=1500 mm， 面积=0.750 m2
Q强 = 0.6181 N/mm， Q挠 = 0.4296 N/mm
本杆件的长度为： 1000 mm。
如荷载分布图所示，相邻窗格和杆件作用于杆件3上的水平荷载分别为：
梯形荷载，共1个：
窗格4： Q强 = 0.4945 N/mm， Q挠 = 0.3437 N/mm 三角形荷载，共2个：
窗格2： Q强 = 1.2363 N/mm， Q挠 = 0.8593 N/mm 窗格3： Q强 = 0.6181 N/mm， Q挠 = 0.4296 N/mm 集中力荷载，共1个：
杆件2： P强 = 389.4287 N， P挠 = 270.6754 N
2，材料的选取
本杆件选取代号为平开中梃01的型材，型材截面如下图所示： =====型材截面图=====
平开中梃0133.6105
施工单位名称 正文第 18 页
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该杆件材料的详细数据如下：
材料材质： 6063-T5
抗弯强度设计值 fw： 90 MPa 抗剪强度设计值 fj： 55 MPa 材料弹性模量值 E： 70000 MPa 材料重力密度值 γg： 28 KN/m3
杆件截面特性值，按本软件中“基本信息、工具”部份的约定，平行于窗平面的水平方向为X方向，垂直于窗平面的方向为Y方向，则：
截面面积 A： 690.69 mm2型材线密度 γl： N/mm 惯性矩 Ix： 104.72 cm4 惯性矩 Iy： 20.29 cm4
最小抗弯截面模量 Wx： 16.66 cm3 最小抗弯截面模量 Wy： 4.83 cm3 静面矩 Sx： 12.13 cm3 静面矩 Sy： 5.05 cm3
沿X轴垂直于Y轴的型材截面总壁厚 tx： 3.78 mm 沿Y轴垂直于X轴的型材截面总壁厚 ty： 3.78 mm 塑性发展系数 γ： 取值1.05
3，受力分析计算
按照简支梁模型，综合本杆件材料及其截面特性，将作用于本杆件上的各荷载通过积分法逐点计算，可得该杆件的剪力、弯矩和挠度曲线。由于计算公式及过程十分繁杂，计算过程略。
分析结果如下图所示： =====荷载分析图=====
弯矩曲线剪力曲线下端R1=656.775挠度曲线M1=0.0单位：N， N·mm上端R2=653.684M2=0.0单位：N，N·mm杆件3的剪力、弯矩及变形曲线图
经计算，结合上图分析曲线，可知：
在距原点0处有最大剪力 最大剪力 Vmax = 656.77 N 在距原点500处有最大弯矩
最大弯矩 Mmax = 238241.8 Nmm
施工单位名称 正文第 19 页
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在距原点500处有最大挠度 最大挠度 dmax = 0.21 mm
4，抗剪强度的校核
剪应力校核原则：
τMax = Vmax·Sx/(Ix·tx) ≤ fj 上式中：
τMax： 最大剪应力， MPa Vmax： 最大剪力值， N Sx： 静面矩， mm3 Ix： 惯性矩， mm4
tx： 计算位置与x轴相交的总壁厚， mm fj： 材料的抗剪强度设计值， MPa 上面各项均已知，将其代入公式：
τMax = Vmax·Sx/(Ix·tx) = 656.77×12.13 / (104.72×3.78×10) = 2.01 MPa
很明显： τmax ≤ fj=55 MPa 结论： 抗剪性能满足要求！
5，抗弯强度的校核
抗弯校核原则：
σw = Mx/(γ·Wnx) ≤ fw 上式中：
σw： 弯矩最大应力， MPa
Mx： 绕截面X轴，垂直于门窗平面的最大弯矩设计值， Nmm My： 绕截面Y轴，平行于门窗平面的最大弯矩设计值， Nmm Wnx： 绕截面X轴的净截面抵抗矩，承受垂直于门窗平面的弯矩 mm3 Wny： 绕截面Y轴的净截面抵抗矩，承受平行于门窗平面的弯矩 mm3 γ： 塑性发展系数 取值为 1.05 fw： 材料的抗弯强度设计值， MPa 上面各项均已知，将其代入公式：
σw = Mx/(γ·Wnx)
= 238241.8 / (1.05×1000×16.66) = 13.62 MPa
很明显： σw ≤ fw=90 MPa 结论： 抗弯性能满足要求！
6，挠度的校核
按照相关规定，挠度校核原则为：
相对挠度： dmax ≤ L / 120 mm
绝对挠度： dmax ≤ 绝对挠度限值 = 15 mm 上式中：
dmax： 杆件在风压作用下水平方向上的最大挠度， mm
施工单位名称 正文第 20 页
门窗抗风压及热工计算书(最新国家标准)
