第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(1)

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（1）

一、选择题 1. 设y?(1?A. 2;

1x)x, 则y?(1)=

B. e ;

1C. ?ln2;

2 C.

( )

D. 1 ? ln4.

( )

?x?2t,dy2. 设? 则? 2dxy?4t,?A. 4t; 二、填空题

B. 8 t;

1; 4tD. 2t.

1. 设y = y(x)是由方程xsiny?yex?0所确定, 则y?(0)= .

dy 2. 已知y3?3y?2ax?0, 则? .

dx?2t?dy?x?e, 3. 设? 则= .

?3tdx??y?e,?x?cost?t,dy 4. 设参数方程?确定了函数y = y(x), 则= .

y?sint?tdxt?0?三、解答题

dy. dx?x?arctant,d2y 2. 已知参数方程?. 2确定函数y = y(x), 求2y?ln(1?t),dx? 1. 设方程ex?y?3x?2y2?5?0确定函数y = y(x), 求 3. 设函数y = y(x)是由方程y?xe?1所确定, 求 4. 求曲线

2x3yd2ydx2x?0.

22a,a)处的切线方程和法线方程. 44dy 5. 设y?xsinx1?ex, 求.

dx??2y32a3在点(