九年级数学上期迎接期末考试测试（四） 2018--2019学年上学期初三数学期末试卷
1. 已知,则下列比例式成立的是
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5,则cosA的值是
A． B． C． D．
3. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为
A． B． C． D．
A．9 B．15 C．18 D．27
5. 当m< -1时,二次函数的图象一定经过的象限是
A．一、二 B．三、四 C．一、二、三 D．一、二、三、四
6.已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x,y,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
7. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在以AB为直径的半圆形纸
片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D , E.
现度量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为
A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
为圆心,以2cm为半径作⊙C,则AB与⊙C的位置关系是
A.相离 B.相切
C.相交 D.相切或相交
9. 如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是
A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O
C.. AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90°
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，那么一元二次
方程ax2+bx+c=m(a≠0, m为常数且m ≤4)的两根之和为
A. 1 B. 2
C. -1 D. -2
二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
11.已知扇形的圆心角为60°，半径是2，则扇形的面积为_________.
12.二次函数的最小值是_________.
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD=110°,则∠C的度数
是_________.
15.已知抛物线，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，
2个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O外，AC,BC分别与⊙O交于点
D,E,请你作出△ABC中BC边上的高.
小文说：连结AE,则线段AE就是BC边上的高.
老师说：“小文的作法正确.”
请回答：小文的作图依据是_________.
三、解答题（本题共13道小题，第17--26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，
第29题8分，共72分）
17. 计算：
法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学
楼AB的顶部点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达
点D，在点D测得点A的仰角为60°，且B, C, D三点在一条直
线上.请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度.
21．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示：
图1 图2
（1）根据图2填表：
x(min) 0 3 6 12 …
y（m） 54 …
（2）变量y是x的函数吗？为什么？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
点A（-4，-1）和点B（1，n）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．
（1）求的值；
（2）求AD的长.
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若⊙O的半径为5，cosB=,求AB的长.
小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含
锐角α的直角三角形：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α.她通
过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：
方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD.
方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A，BC．
图1 图2 图3
请你参考上面的想法，根据勾股定理及三角函数等知识帮助小敏求tan2α的值．（一种方法即可）
（3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（- 3，4），F（- 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围.
备用图
29.已知：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,点D是边AB上的一点，过C，D两点的⊙O分别与边CA，CB交于点E，F.
（1）若点D是AB的中点，
在图1中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；
如图2,连结EF，若EF∥AB,求线段EF的长;
请写出求线段EF长度最小值的思路.
（2）如图3，当点D在边AB上运动时，线段EF长度的最小值是_________.
2018~2019学年度第一学期期末检测试卷
初三数学答案及评分标准
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6
人教版2018-2019学年初三上册数学期末考试试卷及答案
