广东省广州市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下x2．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A．1.65、1.70
B．1.65、1.75
C．1.70、1.75
D．1.70、1.70
4．下列计算中，正确的是（ ） A．a?3a=4a2 C．（ab）3=a3b3
B．2a+3a=5a2 D．7a3÷14a2=2a
5．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，若x1?x2??2，则（ ） A．y1?y2
B．y1?y2
C．y1?y2 D．y1、y2的大小不确定
6．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
7．化简16的结果是（ ） A．±4
B．4
C．2
D．±2
8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A．3 12B．
3 6C．3 3D．3 29．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（ ）
210210??5 x1.5x210210??5 C．
1.5?xxA．210210??5 xx?1.5210210?1.5?D． 5xB．
10．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ） A．4
B．2x C．2 9D．12
11．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们2.5μm用科学记数法可表示为 含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．（ ）A．2.5?10?5m
B．0.25?10?7m
C．2.5?10?6m
D．25?10?5m
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是_____千米．
14．写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．
15．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
16．已知实数x，y满足(x?5)2?y?7?0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
?3x?2?2x?1x?kk??1的解为负整数，且使得关于x的不等式组?18．使得关于x的分式方程
x?1x?1?4x?4?k有且仅有5个整数解的所有k的和为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F．求证：DF2=EF?BF．
20．（6分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题：
（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2018年首次突破了“千万”大关，达到 万人次，比2017年春节假日增加 万人次．
（2）2018年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：
2月20日 2月15日 日期 （除夕） （初一） （初二） （初三） （初四） 五） 日接待游客数量7.56 （万人次） 这组数据的中位数是 万人次．
82.83 119.51 84.38 103.2 151.55 2月16日 2月17日 2月18日2月19日 （初
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