计算
测 站 目 标 竖盘位置 左 竖盘读数° ′ ″ 94 23 18 265 36 00 82 36 00 277 23 24 半测回角°′ ″ －4 23 18 －4 24 00 7 24 00 7 23 24 指示差 ″ 一测回角°′ ″ －4 23 39 备注 P D K 右 左 右 －21 盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少 －18 7 23 42 方法：
半测回角：盘左αL=90?－L=90?－94? 23? 18?=-4?23?18?
盘右αR=R－270=265?36?00?－270?=-4?24?00? 同样计算出K点半测回角。 计算指标差：计算方法 X=（αR－αL）/2 = (-4?24?00?-(-4?23?18?))/2=-21? 依次类推。 计算一测回角：α=（α
8、已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试计算和调整角度闭合差并推算出各边的坐标方位角。
点号 角度观测值（右角） 改正数 (? ′ ″) (? ′ ″) 1 2 3 4 ∑ 112 15 23 67 14 12 －0 00 05 －0 00 05 改正后角值 (? ′ ″) 112 15 18 67 14 07 54 15 15 126 15 20 360 00 00 坐标方位角 (? ′ ″) 123 10 21 235 56 14 1 40 59 55 25 39 L+αR）/2=(-4?23?18?+(-4?24?00?))/2= -4?23?39? 依次类推.
54 15 20 － 0 00 05 126 15 25 －0 00 05 －0 00 20 fβfβ=∑β测－（n－2）180°＝20″ 允＝±60″n1/2=±60″n1/2=±85″ 解：1）计算角度闭合差
∑βi=360°00′20″
－
120″
=20″ （n＝4）
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。 2）调整角度闭合差
将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角
因角度观测值为右角，故应用公式
＝－
26
推算各边方位角。计算时应注意公式右端，若前两
项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
已知 α12＝123°10′21″
故 α23＝α12＋β2′＝123°10′21″－67°14′07″＋180°＝235°56′14″ α34＝α23＋β3′＝235°56′14″－54°15′15″－180°＝1°40′59″ α41＝α34＋β4′＝1°40′59″－126°15′20″＋180°＝55°25′39″ α12＝α41＋β1′＝55°25′39″－112°15′18″＋180°＝123°10′21″ α12推算结果与已知值α12＝100°00′00″相同，说明计算无误。
9. J6 级光学经纬仪竖直角观测成果如下表所示，试进行计算整理:
测 站 目 标 竖盘位置 左 P D K 右 左 右 竖盘读数° ′ ″ 82 37 12 277 22 54 99 41 12 260 18 00 半测回角°′ ″ +7 22 48 +7 22 54 -9 41 12 -9 42 00 指示差 ″ 一测回角°′ ″ +7 22 51 备注
+3 盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少
10．对某角度等精度观测6测回，观测值如下表1所示，求该角度的算术平
-24 -9 41 36 均值及其中误差。 表1：
观测次数 1 2 3 4 5 6 ∑ 观测值L 82°19′18″ 82°19′24″ 82°19′30″ 82°19′12″ 82°19′12″ 82°19′30″ V ″ ＋3 －3 －9 ＋9 ＋9 －9 0 9 9 81 81 81 81 342 VV 算术平均值x＝[L]/n=82°19′21″ 1/2中误差m＝±（[VV]/n(n-1)）＝±3.4″
方法：[L]为∑L为六个观测值之和，∑L=82°19′18″+82°19′24″+82°19′30″+82°19′12″+82°19′12″+82°19′30″ 因为是六测回，所以n=6 算的x=82°19′21″ V=x－Li v1=x－L1=82°19′21″－82°19′18″=+3″ 中误差m=±（[VV]/n(n-1)）＝±(342/6(6-1))
11．将下图水平角观测值填入水平角观测手簿，并 进行计算。已知：a1＝90 ?01 ?06 ?，b1＝180 ?00?54 ?，
27
1/2
1/2
＝3.4″
A a2 a1 盘右 盘左 b1 O B
b2
a2＝270 ?00 ?54 ?，b2＝0 ?01? 11 ?。
测 站 目 标 A O B A B
12．现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=－1.168m，已知尺长方程为lt=30－0.0023+1.2×10(t－20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度? 解：尺长改正△ld=－0.0023/30×129.685=－0.0099 m
温度改正△lt=1.2×10－（23－20）×129.685=0.0047 m 倾斜改正△lh=－1.168/129.685=－0.01052 m
需沿地面测设长度DAB′=129.685－（－0.0099）－0.0047－（－0.01052） ＝129.705m
13. 在A点以B点为已知方向用极坐标法测设P点，已知αBA = 210°18'00\αAP = 208°06'00\，试求测设角值。 答：αAB=αBA-180°=30°18'00\
β=αAP 一αAB = 177°47' 00\
14. 设地面上A、B两点， A 为后视点， B 为前视点，A点高程为18. 763m，后视读数为1.523m，前视读数为1.875m， 计算A、B两点的高差? A点与B点哪点高? B点高程为多少?视线高程为多少? 解: AB两点的高差为:hAB = a-b=l.523-1.875=-0.352m
所以A 点高。
B点高程: HB= HA+hAB =18.411m 视线高程: Hi =HA+a=20.286m
15. 用钢尺对某段距离进行6次等精度丈量，观测值列于下表，试计算该线段丈量结果的算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差及相对误差。 观测次数 1 2 3 4 5 6 【 】
2
5
-5
竖盘 位置 盘左 水平度盘读数 ? ? ? 90 01 06 180 00 54 半测回角值 ? ? ? 89 59 48 一测回角值 ? ? ? 89 59 46 89 59 43 盘右 270 00 54 0 01 11 观测值L/m 428.243 428.227 428.231 428.235 428.240 428.228 2569.404 V/mm -9 +7 +3 -1 -6 +6 0 28
VV 81 49 9 1 36 36 212 X=428.234mm M=±6.5mm MX=±207mm K=1/158600
16. 在A点以B点为已知方向用极坐标法测设P点，知αα
AB = αBA -180?= 30
0
0
BA=210
0
18'00\αAB=210
0
18'00\，试求测设角值。
18'00\
β=αAP-αAB =17747'00\
AB=58
0
17. 设A, B两点为控制点，XA= 57.24m,YA=87.38 m, α15'24\，现欲测设出P点，XP点的设计坐标为:XP=
88.33m,YP=72.76m，试计算在A点用极坐标法测设P点的放样数据，并简述操作的步骤。 DAP= [( 88.33-57.24 )+(72.76-87.38)]=34.36m α
AP = arctan(72.76一87.38)/(88.33一57.24)
2
21/2
= arctan(-14.62/31.09) = 360-2510'24\= 33449'36\β=α
AP-αAB = 334
0
00
0
49'36\一5815'24\34'12\
0
0
00
测设时在A点安置经纬仪，正镜以00'00\瞄准B点，顺时针转27634'12\，定出AP方向，在AP方向量水平距离34.36m，定出P点。倒镜同法再定出P点，取其平均点位即可。
1
18、将图2中所注数据填入表内并进行计算。 1.6 km 1.7 km +2.274 m -3.086 m
A HA=100.000m
-3.063 m +3.842 m
1.8 km 1.5 km
图2
3 测段号 点名 距离 观测高差 改正数 改正后 高 程 /km /m /m 高差/m /m 1 2 2 3 3 4 1.8 A 6.6 1.5 A 1 1.7 1.6 +2.274 -3.086 +3.842 -3.063 -0.033 +0.008 +0.008 +0.008 +0.009 +0.033 2.282 -3.077 +99.205 +3.849 +103.054 -3.054 0 +100.000 +100.000 +102.282 2
? 辅助
fh＝-0.033m=-33mm 29
计算 fh容＝?40Lmm=?406.6mm=±102.8mm 19. 下图为某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算及调整其高差闭合差，并求1,2,3点的高程。
测段号 点 名 测站数 观测高差 改正数 改正后 高 程 1.一测成示，整闭程。
4 2 2 3 3 2.0 BM-B 7.4 1.7 测段号 点 名 1 BM-A 1 2.1 路线长 观测高差 改正数 /km /m /m 1.6 +2.331 2.813 -2.224 +1.430 +4.330 -0.008 -0.011 -0.008 -0.010 -0.037 改正后 高差/m +2.323 +2.802 50.411 -2.252 48.159 +1.420 +4.293 49.579 附合水准路线的高差观果及测站数如下图所请在表格内按测站数调合差并求出各点的高
高 程 /m 45.286 47.609 ? 辅助 计算 fh＝观测高差和-(HB-HA)=4.330-(49.579-45.286)=0.037m=37mm -fh/L=0.037/7.4=0.005mm fh容＝?40Lmm=?407.4mm=±108.8mm
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建筑测量机考题库
