第四章“电路定理”练习题
4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
3A8?+136V+u40?+50V10???2??
题4-2图 题解4-2图
解：画出电源分别作用的分解电路，如图解4-2图（a）和（b）所示
对题解图4-2（a）应用结点电压法有
11113650 (??)un1??
8?240108?21013.6?5解得u2u(1)?un1?
0.1?0.025?0.118.6 =
0.225248 =?82.667V
3对题解图4-2（b）应用电阻串并联化简方法，可求得
10?402?(8?)381610?40uSi?3??3??V
10?40183(8?)?210?40u(2)??usi2??1618???V 323所以，由叠加定理得原电路的u为
u?u(1)?u(2)?
2488240???80V 3334-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个
?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；??Ia???Ia???解出Ia。分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia
+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图
解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a）、(b)、（c）所示
6?12A?4A; 6?1236'' 在分电路（b）中，Ia????2A；
6?126I1''' 在分电路（c）中，Ia?a?Ia。
1831''''''（3）由Ia?Ia?Ia?Ia?4?2?Ia，可解得 Ia?3A。
3（2）在分电路（a）中，Ia?'
4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
2?1A2?+3V?a4?b（a）
9?+5V7?2?16?5?10?1'?
（b） 题4-9图
解：（1） 求开路电压uoc。设uoc参考方向如题4-9（a）图所示，由KVL列方程 ?2?42?I?3?（I?1 )=0解得
1I=-A
8
uoc?4?I?4??(1?)?0.V 58 求等效电阻Req。将原图中电压源短路，电流源开路,电路变为题解4-9（a）图（a)应用电阻串并联等效，求得
Req?(2?2)/?4?2
题解4-9 （a）图
画出戴维宁等效电路如题解4-9 （a）图（b）所示，应用电源等效变换得诺顿等效电 路如题解4-9 （a）图（c）所示，其中
Isc?uoc?0.5???0.2A5 Req2（2）本题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压uoc。
'设uoc?uoc?10V,各支路电流如题4-9(b)图所示，计算得
i5?i5?'10?1A 10' un2?un2?(2?10)?1?12V
'un12?2.4A i4?i?2?55'4'''2.4?1?3. 4A i3?i3?i4?i5?''' un1?un1?7?i3?un2?7?3.4?12?35.8V
'un35.8?5.967A i2?i?1?66'2'' i1?i2?i3?5.967?3.4?9.367A
'' uS?uS?9?i1?un1?9?9.367?35.8?120.1V
故当uS?5V时，开路电压uoc为 uoc?Kuoc?'5 6?10?0.41V120.1将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效电阻Req为
Req??(9/6?7)/5?2?/10?3.505?
4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功
率。
?i12?2?+6V2i1+4?4i1RL
题4-17图
?
解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设uoc如题解4-17（a）所示，并把受控电
流源等效为受控电压源。由KVL可得
(2?2)i1?8i1?6 i1? 故开路电压
6?0.5A 12?12?0.V5 6i1?i81?1i2? uoc?2i1?21 把端口短路，如题解4-17图（b）所示应用网孔电流法求短路电流iSC，网孔方程为 ?解得
isc?故一端口电路的等效电阻 Req??(2?2)i1?2isc?8i1?6
??2i1?(2?4)isc?(2?8)i1?063?A 42uoc6??4? isc3/2画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解4-17图（c）所示。由最大功率传输定理知RL?Req?4?时其上获得最大功率。RL获得最大功率为
Pmax2uoc6236????2.25W 4Req4?416
电路原理作业第四章
