则a=-0.347m/s2，其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。 设运动容器中流体静止时液面距离边缘为x m，则根据静力学公式有： x/1.5=a/g 求出：x=0.053m
则h=1-0.053=0.947m 水体积：V=2*3*h=6x0.947=5.682m3 则水箱内的盛水量为：m=ρV=1000x5.682㎏=5682㎏
2.14 如图所示，一正方形容器，底面积为b×b=（200×200）mm，m=4Kg。当它装水
12的高度h=150mm时，在m2=25Kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少？ 解：由题意有，水的质量
m0??V?1.0?103?200?200?150?10?9?6kg
由牛顿定律
m2g?(m1?m0)gCf?(m1?m2?m0)a
25?9.8?10?9.8?0.3?35a
a?6.16m2s 解得
??arctan倾斜角
zs??a6.16?arctan?32.152?g9.8
超高
ab6.16(?)??100?67.5mmg29.8
H?h?zs?150?67.5?217mm?0.217m所以最小高度
2.15 如图所示，为矩形敞口盛水车，长L=6mm,宽b=2.5mm,高h=2mm,静止时
水深h1=1m,当车以加速度a=2
ms2前进时，试求
（1）作用在前、后壁的压力； （2）如果车内充满水，以a=1.5解：（1）前壁处的超高zs??x??则前壁水的高度
ms2,的等加速前进，有多少水溢出？
ag26*??0.612m 9.82h前?h1?zs?0.388m
?0.194m
形心高度
hc?h前2前壁受到的压力
6 / 19
F后壁压力
前?ρghcA?1000*9.8*0.194*0.388*2.5?1847N
F（2）当a?1.5m后?ρghc2A?1000*9.8*（1?0.612)/2*(1?0.612)*2.5?31832N
aL3a??zsg*2?g
………………（1）
s2时。后壁处的超高
车内水的体积v?(h?Zs)*L*b ……………….. （2）
流出的水的体积△v=Lbh -V ……………….. （3）
联立（1） （2）
（3）式子，得
△v=6.88m
32.16 如图所示，为一圆柱形容器，直径d=300mm,高H=500mm,容器内装水，
水深h1=300mm,使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定水刚好不溢出的转速n1
(2)求刚好露出容器地面时的转速n2，这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于于多少？ 解：
（1）旋转抛物体的体积等于同高圆柱体的体积的一半，无水溢出时，桶内水的体积旋转前
后相等，故
7 / 19
又由：
，则8 / 19
无水溢出的最大转速为：
9 / 19
2）刚好露出容器地面是 / 19
此时（
10
流体力学第二章习题解答
