戽斗装水后重20kg，左右两根轻绳长均为2m，最初绳子竖直下垂，戽水时两人均沿水平方向朝相反的方向做直线运动，戽斗以加速度1m/s2匀加速度直线上升，己知重力加速度
g?10m/s2，（绳子可以看成轻质细绳）则戽斗上升1m时（ ）
A．两绳的拉力大小均为200N B．两人拉绳的速率均为2m/s C．两人对戽斗做的功均为110J D．绳子拉力的总功率为2202W 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A．此时戽斗已经向上移动了1m，对戽斗进行受力分析如下
沿戽斗运动方向根据牛顿第二定律有
2Tcos?ABD?mg?ma
其中cos?ABD?带入数据解得
T?220N
1 2故A错误；
B．上升1m的过程根据速度位移公式可得
2v戽?0?2ax
如下图，戽斗与人在沿绳方向的分速度相等
v戽cos?ABD?v人cosBAD
联立并带入数据解得
v戽?2m/s
v人?故B错误；
C．戽斗上升过程根据动能定理有
2m/s 3122W人?mgh?mv戽
2带入数据解得每人对戽斗做的功W人为110J，故C正确； D．上升1m后的瞬时功率为
P?Fv?2Tcos?ABD?v戽?2202W
故D正确。 故选CD。
7．如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数??tan?，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v，重力势能EP，动能Ek和机械能E四个物理量随物块沿传送带运动距离x的变化趋势中正确的有（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A．小物块无初速度的放在传送带上，先向下加速，最初阶段传送带的速度大于小物体的速度，滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律的小物体的加速度
a1?g(sin???cos?)
由
v2?2a1x
得
v?2a1x 故v—x图像应为向x轴弯曲的一段曲线；
当小物体加速到与传送带的速度相等后，由于??tan?，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，小物体受到的合力沿传送带向下，小物块继续向下加速；小物块的速度大于传送带的速度v0后，摩擦力沿传送带向上，加速度
a2?g(sin???cos?)
由
2v2?v0?2a2x
解得
2v?v0?2a2x 故v-x图像同样为向x轴弯曲的一段曲线，故A错误；
B．取传送带底端为零势能面，设初状态重力势能为EP0，重力势能表达式为
Ep?Ep0?mgxsin?
EP-x图像应为斜率为负值的一段直线，故B正确； C．小物块加速度为a1时，根据动能定理有动能的表达式为
Ek?F合x?ma1?x
设此过程获得的动能为Ek0，Ek-x图像应为斜率为正值、过原点的一段直线；小物块的速度
大于传送带速度后加速度为a2，动能表达式为
Ek?Ek0?F合x?Ek0?ma2x
故Ek-x图像应为斜率为正值的一段直线；由于a1?a2，斜率变小，故C正确。 D．小物块加速度为a1时，摩擦力做正功，机械能增加，机械能表达式为
E?Ep0??mgcos??x
E-x图像应为斜率为正值的一段直线，纵轴截距为初状态的机械能EP0；小物体加速到与传送带的速度相等时，机械能增加到最大值Em，小物块的速度大于传送带速度后，摩擦力做负功，机械能表达式为
E?Em??mgcos??x
E-x图像应为斜率为负值的一段直线，故D正确。 故选BCD。
8．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A处小球到达最低点时速度为0
B．A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量
C．B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
BD．因A处小球质量大，位置高，所以三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动，摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量，当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度，选项B、D正确；
A．设支架边长是L，则A处小球到最低点时小球下落的高度为度也是
1L，B处小球上升的高211L，但A处小球的质量比B处小球的大，故有mgL的重力势能转化为小球的22动能，因而此时A处小球的速度不为0，选项A错误；
C．当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，B处小球仍要继续上升，因此B处小球能达到的最高位置比A处小球的最高位置还要高，选项C正确。 故选BCD。
9．如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，轻弹簧上端正上方h高度处A点有一个质量为m的小球。现让小球由静止开始下落，在B点接触轻弹簧的上端，在C点时小球所受的弹力大小等于重力大小，在D点时小球速度减为零，此后小球向上运动返回到最初点，已知小球在竖直方向上做周期性运动。若轻弹簧储存的弹性势能与其形变量x间的关系为Ep?（ ）
12kx，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是2
A．在D点时小球的加速度大小大于重力加速度g的大小 B．小球从B点到D点的过程中，其速度和加速度均先增大后减小 C．从A点到C点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 D．小球在D点时弹簧的压缩量为【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．若小球从B点由静止释放，则最低点应该在D′位置且满足BC=CD′，由对称可知，在D′点的加速度为向上的g；若小球从A点释放，则最低点的位置在D点，则D点应该在D′点的下方，则在D点时小球的加速度大小大于在D′点的加速度，即大于重力加速度g的大小，选项A正确；
B．小球从B点到D点的过程中，在BC段重力大于弹力，加速度向下且逐渐减小，速度逐渐变大；在CD段，重力小于弹力，加速度向上且逐渐变大，速度逐渐减小，即小球从B点到D点的过程中，加速度先减小后增加，速度先增加后减小，选项B错误； C．由能量守恒定律可知，从A点到C点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量与弹簧的弹性势能的增加量之和，选项C错误； D．由能量关系可知从A到D满足
mg?mg(mg?2kh)
kmg(h?x)?解得小球在D点时弹簧的压缩量为
12kx 2
高一下册物理 机械能守恒定律单元测试题(Word版 含解析)
