第四章 相似图形
1.线段的比 2.黄金分割
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理解线段的比，比例线段的概念；掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形和计算；了解黄金分割的意义.
一、选择题
1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )
A.3∶2
B. 3∶1 D.1∶3
C.2∶3 2.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a=2，b=3，c=2，d=3 B.a=4，b=6，c=5，d=10
C.a=2，b=5，c=23，d=15 D.a=2，b=3，c=4，d=1
3.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( ) A.a∶d=c∶b d
C.d∶a=b∶c b
4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )
D.a∶c=d∶
B.a∶b=c∶
ac? bda2dC.2?
cbA.
a?db?c ?dcabaD.? cddB.
5.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( ) A.AM∶BM=AB∶AM
5?1AB 25?1C.BM=AB
2B.AM=
D.AM≈0.618AB 二、填空题
6.在1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是________.
7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于________.
8.若2x－5y=0，则y∶x=________，9.若
x?y=________. xa?b3a?，则=________. b5bABAC?10.若，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=________. ADAE三、解答题 11.已知
xx?y4?，求.
y2x312.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50 m，同时高为1.5
m的测杆的影长为2.5 m，那么古塔的高是多少?
13.在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=2 cm，求BC.
14.现有三个数1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？
*15.如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，
AB5?1?≈0.618，那么这个矩形称为黄金BC2矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形
ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.
图1
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 二、6.320 km 7.1∶2 8.2∶5 三、11.14.
785 9. 10. 5543 12.30 m 13.10 cm 52，1，2，2成比例；12 2，2也成比例，比例式不惟一 2AB5?1?15.矩形ABFE是黄金矩形 由于，设AB=(5－1)k，BC=2k，所以BC2FC=CD=AB，BF=BC－FC=BC－AB=2k－(5－1)k=(3－5)k，
所以
BF(3?5)k5?1，所以矩形ABFE是黄金矩形. ??AB(5?1)k2
作业导航线段的比黄金分割
