高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.
1．设集合A?{x||x-2|?3},B?{x?N|?2?x?3},则AIB? （ ）C A．{x|?1?x?3} B．{x|?2?x?5} C．{0,1,2}
D．{1,2}
2．设正项等比数列?an?，?lgan?成等差数列，公差d?lg3，且?lgan?的前三项和为6lg3，则?an?的通项为B
A．nlg3 B．3n C．3n D．3n?1
3．已知x,y?R,i为虚数单位，且(x?2)i?y?1?i，则(1?i)x?y的值为（ ）B A．4
B．?4
C．?2i D．
4.已知直线a、b和平面M，则a//b的一个必要不充分条件是（ ）D A. a//M，b//M
C. a//M，b?M
B. a?M，b?M
D. a、b与平面M成等角
xax5.函数y?(0?a?1)的图象的大致形状是（ ）.D
x
uuuuruuurruuurruuurr6． 长方体ABCD?A1B1C1D1中，E为B1C1的中点，AB?a，AD?b，DE?c，则BD1?A
rrrr3rrr1rrr1rrA． ?2a?b?c B．?a?b?c C．a?b?c D．a?b?c
222?x?y?1?0?7．如果实数x,y满足?x?y?2?0，则目标函数z?4x?y的最大值为C ?x?1?0?A.2
B.3
C.
7 2 D.4
8．函数y?cos2(x??2)是 （ ）A
B．最小正周期是π的奇函数
A．最小正周期是π的偶函数
C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数
9． 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ）.B A．0.5小时 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时
10．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[?2.2]=?3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
[log21]?[log22]?[log23]?[log24]???[log264] 的值为( )C
A．21
B．76
C． 264
D．642
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. 11．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果是
开始?cosx
f(x)?sinx12．?ABC中，AB?22，BC?5，A?45，
1DC， 20?B为?ABC中最大角，D为AC上一点，AD?则BD? k?0k?2011？否f(x)?f?(x)输出f(x)结束5
是12．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到 下面的数据表：
雄性 雌性 晚上 白天 20 9 10 21 k?k+1从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.99% n(ad?bc)2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
PK2?k0?? 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 k0 14．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的
延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则?CBD? ______
?6
B
D C O A P 15．（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C(3，)，半径为3的圆的极坐标方程是
?6???6cos(??)
6
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函f(x)?sin(?x??)(??0,|?|??)的部分图象如图所示： (1)求?,?的值;
(2)设g(x)?22f()f(?值域。
解：(1)由图象知：T?4(x2x??当x?[0,]时，求函数g(x))?1，
282的
??2??)??，则：???2，……………2分 24T由f(0)??1得：sin???1，即：??k??∵|?|?? ∴ ????2(k?z)，…………………4分
?2。 ………………………………………6分
(2)由(1)知：f(x)?sin(2x?∴g(x)?22f()f(??2)??cos2x，……………………………7分
x2x??)?1?22(?cosx)[?cos(x?)]?1 284?22cosx[2(cosx?sinx)]?1?2cos2x?2sinxcosx?1 2?cos2x?sin2x?2sin(2x?)，………………………………………10分
4当x?[0,??2]时，2x???2?5?,1]， ?[,]，则sin(2x?)?[?42444∴g(x)的值域为[?1,2]。………………………………………………12分
17．(本小题满分12分) 已知a?[?2,2]，b?[0,4]，
(1)若a?z,b?z，求事件A：2a?b?4的概率； (2)求??2a?b?4的概率。
?2b?3a?3解：(1)以(a,b)表示a,b的取值组合，则由列举法知：满足a?[?2,2]，b?[0,4]且a?z,b?z的所有不同组合共有：5?5?25种；…………………………2分
【20套精选试卷合集】兰州大学附属中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
