11.2.1三角形的内角和
基础知识 选择题
1.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C
2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分
o别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A?重合，若∠A=75，则
∠1+∠2=（ ）
（A）150 （B）210 （C）105 （D）75
答案：A 3. (2012 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为?∶∶37，则这个三角形一定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形 答案：D
oooo∠B?67°，∠C?33°，AD是△ABC的4. (2012 云南省昆明市) 如图，在△ABC中，
角平分线，则∠CAD的度数为（ ）．
（A）40° （B）45° （C）50° （D）55°
答案：A
5. (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠?的度数
是（ ）
1
（A）45 （B）60 （C）75 （D）90答案：C 6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）． A．225? B．235? C．270? D．与虚线的位置有关
1
oooo
2 答案：C
7. (2012 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 （ ）
A．40° 答案：D
B．60°
C．120° D．140°
8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中??的度数是（ ） （A）75° （B）90° （C）105° （D）120°
答案：C
9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（ ）度． A．180 B．270 C．360 D．540
答案：A
10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（ ） A．100° B．120° C．135° D．150° 答案：C
11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ） A．40°B．30°C．20°D．10°
2
答案：D
12．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A-∠B=∠C B．∠A=3∠C，∠B=2∠C C．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠B=1∠C 2答案：C
13.如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=70o,∠ACB=60o,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=( )
100o B. 110o C. 120o D.130o
答案：D
14．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
答案：C 填空题
三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________. 答案：40°
2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. 答案：直角；钝角
3
3.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度. 答案：84°
4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
AD12BC
答案：80°
5.（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 . 答案：30o
6. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图，在△ABC中，∠B?47，三角形的外角∠DAC和
o∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=____________．
答案：66.5°
7. (2012 江苏省徐州市) 将一副直角三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．
AFBDCE （第15题）
答案：75°
8.如图，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C的度数是 度．
答案：48o
9.△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A= 度． 答案：90
4
10．在△ABC中，已知∠A=11∠B=∠C，则三角形的形状是 三角形． 23答案：直角三角形
11．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为 度． 答案：120
8．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .
答案：60o
12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD= .
答案：11o
13.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.
AFEBDC
答案：60°
14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
答案：360°
解答题
1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数. 设∠A=x°,则∠B=(x+5)°, ∠C=(x+25)°可列方程
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2013-2014学年八年级数学上册三角形的内角和和外角和练习-新人教版
