北京师范大学附属实验中学2018--2019学年七年级下学期
期中考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 2的相反数是
A、
2. 以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是
A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 连接两边中点的线段
3．下列各数中，是无理数的为
A．39 B. 3.14 C. 4 D. ?22
7
4．点P为直线l外一点，A,B,C为直线l上三点，PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm. 则点P到直线l的距离为
A. 8cm B.3cm C.小于3cm D.小于或等于3cm
5． 下列命题为真命题的是
A．同位角相等； B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c； C．相等的角是对顶角； D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c． 6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3的度数为
A．90° B．135° C．150° D．180°
7．如图，a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量．若同类水果
质量相等，则下列关系正确的是 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
8． 下列说法正确的是
12 B、-2 C、-
12 D、2+1
A.两个无理数的差一定是无理数 B.两个无理数的商一定是无理数 C.两个无理数的积一定是无理数 D.有理数和无理数的和一定是无理数
9．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点
放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 A．30° B.25° C.20° D.15°
10．a、b、c为三角形的三边长，化简a?b?c?a?b?c?a?b?c?a?b?c，结果是
A、0 B、2a?2b?2c C、4a D、2b?2c
二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．
12．如图，线段CD是由线段AB经过平移得到的，若AB的长为2.5cm，则CD的长为 cm.
13．若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 . 14．若 a+c < b+c，那么 -a -b. ( 用“<”或“>”填写 ) 15．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为 .
16．不等式组 ?B
D 9的平方根为 . 25A
C
?2(x?1)?1?3的解集是 .
?x??1
17．一个正数的平方根是2-m和3m+6，则m的值是 .
18．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、
B1、C1，使得A1B?2AB，B1C?2BC,C1A?2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到?A1B1C1，
记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1?2A1B1，
B2C1?2B1C1,C2A1?2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得
到?A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到
?AnBnCn，记其面积为Sn. 则S1 = ，Sn= . 三、解答题（共26分） 19．计算（本小题4分）
2?3?38?2(3?1)
20. （本小题4分）解不等式
解:
21.（本小题4分）
xx?1,并把解集在数轴上表示出来. ?1?32?2x?1??x?2?解不等式组?x?11?2x,并写出该不等式组的整数解．
??3?2
22．（本小题4分）作图题.
A要求：铅笔作图.
如图,已知△ABC，求作： (1) △ABC的中线AD； (2) △ABD的角平分线DM； (3) △ACD的高线CN；
B (4)实际测量点B到AC的距离.（精确到mm）
23．（本小题5分）
根据下列证明过程填空：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4， 求证：∠CDG+∠C =180° 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90° （ ） ∴BD∥EF （ ） ∴∠4=∠5 ∵∠1=∠4
∴∠1=
∴DG∥BC （ ） ∴∠CDG+∠C =180° （ ）
C24．（本小题5分）如图，已知AB∥CD，且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。
四．解答题（共22分）
25．(本小题5分)已知3x?2y?5与2x?y?4.5互为相反数，求xy的立方根.
26．(本小题5分) 当
m?12x?m的解集． ?1?m时，求关于x的不等式m(x?1)?22
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