有两种常用的方法可用来搜索图： 即深度优先搜索和广度优先搜索。 它们最终都会到达所有
连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。
深度优先搜索：
深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进(到达 叶子节点或受到深度限制)时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜 索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。
下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。
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t C '4 --------------------------------- --- _
为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：
(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。 (2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。 (3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。
广度优先搜索：
在深度优先搜索算法中，是深度越大的结点越先得到扩展。如果在搜索中把算法改为按结点的层次进行搜 索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是 说先产生的结点先得以扩展处理，这种搜索算法称为广度优先搜索法。
在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中， 算法好像要尽可能地靠近起始点。 域。它是用队列来实现的。
下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。
它首先访问起始顶点的所有邻接点，
然后再访问较远的区
实现广度优先搜索，也要遵守三个规则:
⑴ 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插 入到队列中。
（2） 如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则 1
时，那么从队列头取一个顶点，并使其 成为当前顶点。
（3） 如果因为队列为空而不能执行规则 2,则搜索结束。
广度优先搜索
类剔： 搜索算法
数据结构：图
时间复杂感0（ I叭+ |虔D二Q們 空「可复杂度 od ^|+|j|）= cx^） 最佳解： 是 完全生
是
BFS是一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查 图中的所有节点，以找寻结果。换句 话说，它并不考虑结果的可能位址，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。 使用经验法则算法。
从算法的观点，所有因为展开节点而得到的子节点都会被加进一个 一般的实作里，其邻居节点尚未被检验过的节点会被放置在一个被称为 （例如伫列或是链表），而被检验过的节点则被放置在被称为 （open-closed 表）
先进先出的伫列中。
BFS并不
open的容器中
closed的容器中。
实作方法
1. 首先将根节点放入伫列中。
2. 从伫列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。
o如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。
o 否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入伫列中。
3. 若伫列为空，表示整张图都检查过了一一亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜 寻并回传“找
不到目标”。 4. 重复步骤2。
C的实作
广度优先搜索算法: void BFS(VLi nk G[], i nt v) { int w; VISIT(v); visited[v] = 1; ADDQ(Q,v); while(!EMPTYQ(Q)) { v = DELQ(Q); while(w != -1) { if(visited[w] == 0) { VISIT(w); ADDQ(Q,w); visited[w] = 1; }
w = NEXTADJ(G,v); /* } } }
/* /*
訪問頂點v*/
頂點v對應的訪問標記置爲
1*/
/*
退出隊頭元素v*/
求v的第1個鄰接點。無鄰接點則返回
w = FIRSTADJ(G,v); /*
-1*/
/* /* /*
訪問頂點v*/
當前被訪問的頂點w進隊*/ 頂點w對應的訪問標記置爲
1*/
-1*/
求v的下一個鄰接點。若無鄰接點則返回
对图G=(V,E)进行广度优先搜索的主算法如下。 void TRAVEL_BFS(VLi nk G[], i nt visited[], i nt n) { int i;
for(i = 0; i < n; i ++) { visited[i] = 0; }
for(i = 0; i < n; i ++) if(visited[i] == 0) BFS(G,i); }
/*
標記數組賦初值(清零)
*/
深度优先搜索是图论中的经典算法， 利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应 拓扑 排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的
图论问题，如最大路径问题等等。
广度优先搜索和深度优先搜索
