实习三 方差分析 （analysis of variance--- ANOVA ）
一、目的要求
1、掌握方差分析的应用条件 2、掌握方差分析的基本思想 3、掌握方差分析的用途
4、掌握常用方差分析的方法（完全随机设计、随机区组设计方差分析） 5、掌握多个样本均数间的两两比较方法
(a. 两两比较：SNK法（q检验）；b.对照组与各处理组比较：LSD法)。
二、完全随机设计的方差分析（One-Way ANOVA）
One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即完全随机设计（成组设计）的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。
P432第8题：某职业病防治院对某石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，结果如下表所示。问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?
三组石棉矿工的用力肺活量(L)
石棉肺患者 可疑患者 非患者
1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3
1
1.8 1.8 2.0 2.4 3.4 3.3 3.5
建库：
1、点击Variable View: 定义分类变量（组别）和应变量（用力肺活量）
Name 组别 用力肺活量 Type Numeric Numeric ?? ?? ?? Values 1=石棉肺患者, 2=可疑患者，3=非患者 2、点击Data View,输入数据:
3、分析过程
2
analyze==>Compare Means==>One-Way ANOVA Dependent List框:选入 用力肺活量 Factor 框:选入 组别 单击Option 框: 选入 Descriptive 和 Homogeneity-of-variance 单击Continue 单击 Post Hoc框:选入S-N-K 和 Games-Howell 单击ok钮 界面说明：
【Dependent List框】（选入应变量）
选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。 【Factor框】（因素，即选入一个分类变量） 选入需要比较的分组因素，只能选入一个。
【Contrasts钮】(线性组合比较，如检验均数之间差异大小的关系，均数间的线性趋势等)
【Post Hoc钮】(各组均数的多重比较)
弹出Post Hoc Multiple Comparisons（多重比较）对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法，有：
Equal Variances Assumed复选框组 一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14中种这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。 Equal Variances Not Assumed复选框组 一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Games-Howell法较好。
Significance Level框 定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。 【Options钮】
弹出Options对话框，用于定义相关的选项，有：
3
Statistics复选框组 选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验（Homogeneity-of-variance）。 Means plot复选框 用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。 Missing Values单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludes cases analysis by analysis），或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分利用数据。 结果解释： 1、描述统计量
用力肺活量 Descriptives 95% Confidence Interval for 1 2 3 Total
N 11 9 11 31 Mean 1.791 2.311 3.082 2.400 Std. Deviation .2023 .1833 .2926 .6000 Std. Error .0610 .0611 .0882 .1078 Mean Lower Bound 1.655 2.170 2.885 2.180 Upper Bound 1.927 2.452 3.278 2.620 Minimum 1.4 2.1 2.7 1.4 Maximum 2.1 2.6 3.5 3.5 2.方差齐性检验结果：F=2.852 , P=0.075。P>0.05,说明方差齐。
Test of Homogeneity of Variances
用力肺活量
Levene Statistic 2.852
df1 2 df2 28 Sig. .075 3、完全随机设计的方差分析结果
ANOVA
用力肺活量
Sum of Between Groups Within Groups Squares 9.266 1.534 df 2 28 Mean Square 4.633 .055 F 84.544 Sig. .000 4
Total 10.800 30
上表的标题内容翻译如下：
组间变异 组内变异 总变异 离均差平方和SS 自由度 均方MS F值 9.266 1.534 10.800 2 28 30 4.633 .055 84.544 P值 .000 上面实际上是一个典型的方差分析表。给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P=0.000。因此可认为三组石棉矿工的用力肺活量不全相同。故需做两两比较。
4.两两比较的结果：（方差齐时用）
用力肺活量 组别 N Subset for alpha =0 .05 1 2 3 Student-Newman-Keuls(a,b) 1 11 1.791 2 9 2.311 3 11 3.082
1.000 Sig. 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.241.
The group sizes are unequal. The harmonic mean of
b the group sizes is used. Type I error levels are
not guaranteed.
上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组，不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，可认为三组石棉矿工的用力肺活量均不相同(P<0.05)。
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方差分析--SPSS应用
