=-4500+(2600-1200)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) =193.02 故应选择方案B
(2)利用内部收益率法
利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率 三个方案的净现金流量表如下：
年数 A B C 0 -3000 -3650 -4500 1 1000 1200 1400 2 1000 1200 1400 3 1000 1200 1400 4 1000 1200 1400 5 1000 1200 1400 6 1000 1200 1400 IRR(A)=24.29% IRR(B)=23.70% IRR(C)=21.39%
均大于基准收益率15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为C、B、A
首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率?IRR(C-B) 年数 C B C-B 0 -4500 -3650 -850 1 1400 1200 200 2 1400 1200 200 3 1400 1200 200 4 1400 1200 200 5 1400 1200 200 6 1400 1200 200 ?IRR(C-B)=10.84%<15% 故应去掉投资大的项目，保留初期投资小的项目B
由B项目与A项目构造增量投资，其增量现金流量表如下
年数 B A B-A 0 -3650 -3000 -650 1 1200 1000 200 2 1200 1000 200 3 1200 1000 200 4 1200 1000 200 5 1200 1000 200 6 1200 1000 200 利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率 ?IRR(B-A)=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。
9题。-----------------p85(6)
解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法 两方案的净现金流量表为： 方案 A B 0 -120000 -90000 1 64000 61500 2 64000 61500 3 64000 61500 4 64000 61500 5 64000 61500 6 64000 61500 7 64000 61500 8 64000 71500 9 64000 10 84000 AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10)) (A/P,10%,10)
=(-120000+64000*((1+10%)^10-1)/(10%*(1+10%)^10)+20000*(1+10%)^(-10))*((10%*(1+10%)^10)/ ((1+10%)^10-1)) =45725.46
或者将初期－120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到： AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)
6
=64000-120000*((10%*(1+10%)^10)/ ((1+10%)^10-1))+20000*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =45725.46 同理有
AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)
=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8)) (A/P,10%,8)
=(-90000+61500*((1+10%)^8-1)/(10%*(1+10%)^8)+10000*(1+10%)^(-8))*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1)) =45504.48
或用如下计算法计算
AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)
=61500-90000*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1))+10000*(10%/ ((1+10%)^8-1)) =45504.48
方案A净年值较大，应选择方案A
10题。-----------------p85(7) 解：此为互斥方案比选。
方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。 计算各方案桥使用费用年值 PW(A)=2+5(A/F,10%,10)
=2+5*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =2.314（万元）
所以方案A永使用投资与费用现值 NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14 同理对于方案B有：
PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)
=8+3*(10%/ ((1+10%)^3-1))+4*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =9.157
NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57
按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A 11题。-----------------p85(8)
解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。 利用如下公式计算各方案净现值
NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*((1+12%)^8-1)/(12%*(1+12%)^8)=9.84
净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：
期初投资 年净收益 方案净现值 净现值率 净现值率排序 A 15 5 9.84 B 14 4 5.87 C 13 3.5 4.39 D 17 5.5 10.32 0.66 1 0.42 3 0.34 4 0.61 2 按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽然净现值率大，但若加入，总投资将达15+17＝32，超过30元资金限制，故不能选择方案D，选择方案B，
7
总投资＝15+14＝29元，故应选择方案A与方案B。
12题。-----------------p85 (9)
解：各方案净现值及净现值率计算表见下表
期初投资 年净收益 方案净现值 净现值率 净现值率排序 A1 12 4 7.87 0.66 3 A2 16 5 8.84 0.55 4 B1 9 3 5.90 0.66 3 B2 7 2.5 5.42 0.77 2 C1 8 3 6.90 0.86 1 C2 7 2.5 5.42 0.77 2 根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。 组合方案 A1+B1+C2 A1+B2 A2+C1 投资额 12+9+8=29 12+7=19 16+8＝27 可行 可行 可行 可行 净现值 7.87+5.9+6.9=20.6 7.87+5.42＝13.29 8.84+6.9＝15.74 故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万元。
第5章作业参考答案
4题。-----------------p116(1)
解：此为线性问题，产量最大时盈利最大 最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000 盈亏平衡点BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)
盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件) 5题。-----------------p116(2) 解：先计算所购设备费用年值 =4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)
=4500*(10%*(1+10%)^9)/((1+10%)^9-1)-150*(10%/((1+10%)^9-1)) =770.336
设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式 1.2Q+300=0.5Q+180+770.34
解得Q==(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929 决策分析（可作简图帮助分析），当Q<929时，选择人工方案，否则选择机械方案
人工
机械
950.34
300
929 8
6题。-----------------p116(3)
解：根据题意有项目净现金流量表 年数 投资 收入 支出 净现多流量 内部收益率 0 15000 0 3500 0 1000 -15000 2500 1 3500 1000 2500 2 3500 1000 2500 3 3500 1000 2500 4 3500 1000 2500 5 3500 1000 2500 6 3500 1000 2500 7 3500 1000 2500 8 3500 1000 2500 9 3500 1000 2500 10 10.56% 利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为：10.56% 同理，计算得出当收入增加10%、20%、－10%、－20%时内部收益率分别为：
收入变化 IRR（%） -20% 3.46% -10% 0% 10% 20% 7.15% 10.56% 13.77% 16.83% 可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数 =(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.97 8题。-----------------p116(5)
解：选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值： NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)
=-25000+5000*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5)=-6976.12 同理可求其他情况下净现值用下表表示
情况 1 2 3 P 0.3 0.5 0.2 净现金流量 5000 10000 12000 NPV -6976.12 11047.76 18257.31 NPV*P -2092.84 5523.881 3651.463 故净现值期望期＝-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51 标准差：
=((-6976.12-7082.51)^2*0.3+(11047.76-7082.51)^2*0.5+(18257.31-7082.51)^2*0.2)^(1/2) =9598.46
第六章作业参考答案
6题。-----------------p138(1)
解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息4次
i1=(1+8%/4)^4-1=8.243%，同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为 8.3%、8.16%。
计算各种情况下资金成本
第一种情况 K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18% 同理计算其他两种情况下资金成本 K2=(1-25%)*8.3%=6.23% K3=(1-25%)*8.16%=6.12% 7题。-----------------p138(2)
解：计算实际年利率 ieff=(1+8%/4)^4-1=8.243%
9
计算债券资金年成本 k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*8.243%*(1-25%)/9500=6.51% 常见的计算题
1、已知年名义利率，每年计息期数，计算实际利率，计算利息。P27、P30、P17
2、已知年名义利率，每年计算期数，在年值A、现值P、将来值F三者中，已知一个求另外两个的值。如已知P求F。P30。已知A求F。P31。已知A求P。已知P或F求A。相应计算公式又可见P18——P22。
3、建设期利息计算。P38－39.
4、折旧费用的计算。各计算的特点。P42－43 5、经营成本的构成与计算。P45
6、已知初期投资，各年净现金流量，求静态、动态投资回收期的计算。P54－55（用计算表）净现值的计算。P56净现值率的计算。P61－62 7、内部收益率的计算，试算法计算。P60 8、增量投资收益计算并方案选择。P70－71
9、互斥方案评价方法的相关计算。净现值法计算与评价，分计算期相同与不同（不同时，要求等同化）P73、P77、P79。净年值法，无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。P76，P80。
10、盈亏平衡点的计算，如产量盈亏平衡点计算。盈亏平衡点生产能力利用率计算等。P86 11、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。P88－89
12、利用净现值概率分布（离散型）计算方案净现值期望值，标准差，进行风险分析计算。P102－103.
13、资金成本计算。包括长期贷款资金成本计算。P133.债券资金成本计算。P134.多种资金（根据占总筹资金的比例为权重加权）计算综合资金成本。P136. 14、求四分位数、四分位数区间。P148
15、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。P150 16、直接回归预测置信区间计算。P151－152 17、生产规模指数法估算投资计算。P158 18、进口设备到岸价相关计算。P161－162
19、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。P163 20、影子价格计算。P198
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工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编
