二次函数最大利润问题练习
1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
2.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
4.某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每
100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？
5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． y（件） 25 20 10 … ⑴求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
6.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少
7. ．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商
品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则这种商品应如何定价？获取最大利润是多少？
8.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生的利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生的利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？
(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x＝10m＋500，且该工厂每天用电量不超过60千度．为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生的利润最大是多少元？
9. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
(1)求平均每天的销售量y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式；
(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式； (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
10. 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发
二次函数最大利润问题专项练习.
