写在教学前面的话——高等数学学习建议
一、第一，要花点时刻全面阅读一下教材，了解一下高等数学这门课程要紧有哪几块内容组成，每一块要紧讲些什么东西。你们不是初学者，相信对高等数学可不能十分陌生，即即是有些内容没有学过
2、其二，要听好课，最好不要缺课，你的自学能力再强，我看仍是听教师讲一遍的成效好，有体会的教师会告知你情形的前因后果，重点在哪，难点如何处置等等。断断续续的听课，快乐就来，不快乐就不来，听课内容不持续，麻烦和问题会越积越多；
3、围绕重点多做习题。数学练习真的太多太多，要围绕重点多做些习题，重点内容所配置的习题往往包含了几个知识点，技巧性也比较高，这些习题要多做些，力求达到熟能生巧的目的；
4、对一些暂时搞不清的问题，不要急于求成一次就把它弄明白，少数问题搞不懂，少量的题目不会做，摆一摆放一放，不要紧，学到后面了回过头来，你会什么都明白了；
5、还有一点，你要善于总结（思维导图），一个章节、一个单元学完了，你要用自己适应的方式做好总结，要紧内容有哪些？要紧的公式定理？要紧的计算方式等等。
微积分章节讲课顺序：
1、 第一章 函数、极限与持续 2、 第九章 无穷级数
3、 第二章 导数与微分 4、 第三章 导数的应用 5、 第六章 多元函数微分学 6、 第四章 不定积分 7、 第八章 微分方程 8、 第五章 定积分及其应用 9、 第七章 二重积分
第一章 函数、极限和持续
第一节 函数
一、 函数的概念
一、函数的概念：y?f(x),x?D（1）函数两要素：D和f
（2）判定两个函数是不是为同一个函数的方式：只要两个函数的概念域相同，对应法那么也相同，那么这两个函数确实是同一个函数。 二、单值函数和多值函数 单值函数的特点：一一对应 3、显函数和隐函数
（1）形如y?f(x)的函数称为显函数。
（2）由方程F(x,y)?0所确信的函数y?y(x)称为一个隐函数。有些微分方程的通解确实是隐函数。
（3）隐函数有的能够显化，如x2?y2?1?y??1?x2（多值函数）
而有些隐函数不能显化，如x2?y?2siny?1
4、分段函数：在自变量的不同取值范围内，函数不能用一个表达式表示，而是要用两个或两个以上的表达式表示。如此的函数称为分段函数。
五、函数的概念域一般是指使函数表达式成心义的自变量的取值范围。求函数的概念域时，一样要注意： （1）若是
1，要求f(x)?0 f(x)（2）若是2nf(x)（n为正整数），要求f(x)?0 （3）若是logaf(x)(a?0且a?1)，要求f(x)?0 （4）若是arcsinf(x)和arccosf(x)，要求f(x)?1
（5）分段函数的概念域：是将分段函数所有的取值区间做并集。
六、函数的表示法：表示函数通经常使用公式法辅之以图示法（数形结合）。
例题精讲(P4-P5)
一、求以下函数的概念域：
2016秋专升本高等数学电子教案
