2013年高中数学教学论文-《高考易错题举例解析》

2013年高中数学教学论文-考易错题举例解析》

《高

高考易错题举例解析

高考数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略.也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误.本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助,加强思维的严密性训练.

● 忽视等价性变形，导致错误

?x?0??y?0x?y?0?x?y?3?x?1??，但与不等价 ???xy?0xy?2y?2???x【例1】已知f(x)?ax?b，若?3?f(1)?0,3?f(2)?6,求f(3)的范

围.

错误解法 由条件得

??3?a?b?0??b3?2a??6?2?

②①②×2－① 6?a?15 ③

b2①×2－②得 ?8??? ④ 333③

b43+④得 10?3a??,333即1043?f(3)?.33

错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作

x为满足条件的函数f(x)?ax?b，其值是同时受a和b制约的.

当a取最大（小）值时，b不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的.

用心 爱心 专心

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用心 爱心 专心 3