选用
??3142，Asmm2。
（3）求Ass0
混凝土保护层厚度为30mm，则
dcor?400?60?340mm
Acor3.142?3402??90803mm2
4由承载力极限公式得
Ass0N2749?103?)?(fcAcor?fy?As?(14.3?90803?360?3142)0.90.9???1041mm2
2?fy2?1.0?300??0.25?3142?786mm2 （满足要求） Ass0?0.25As（4）确定螺旋箍筋直径和间距
假定螺旋箍筋直径d=8mm，则单根螺旋箍筋截面面积Ass1?50.3mm2，可得
s??dcorAss1Ass0?3.142?340?50.3?51.6mm
1041取s=50mm,40mm≤s≤80mm，s?0.2dcor?0.2?340?68mm (满足构造要求) （5）复核混凝土保护层是否过早脱落 按
l0?10.15 查表得??0.955 d?)?1.5?0.9?0.955?(14.3?125680?360?31421.5?0.9?(fcA?fy?As)?3775368N?3775kN?N （满足要求）
5． 已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱，承受轴向压力N=2850kN，从基础顶面到二屋楼面的高度为4.0m，支承条件系数1.0。混凝土选用C35（fc=16.7N/mm2），纵筋用HRB400（fy'?360N/mm2），箍筋用HRB335（fy=300N/mm2）。按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于400mm，环境类别为一类。试进行该柱配筋计算。
[解]（1）先按配有纵筋和箍筋柱计算
柱子计算长度按《规范》规定取1.0H，则 l0=1.0H=1.0×4.0=4.0m 计算稳定系数?值，因
l0/d=4000/350=11.43 查表6-1得?=0.931
取园截面直径为350mm,圆形柱混凝土截面面积为
3.14?3502??96163mm2 A?44由承载力公式求得
?d2N2850000?fcA?16.7?961630.9?'20.9?0.931 As???4987mm'360fy求配筋率
'AS4987????0.052?0.05
A96163'配筋率太大，因l0/d＜12，若混凝土强度等级不再提高，则可采用螺旋箍筋以提高柱的承载能力。具体计算如下。
（2）按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算
假定纵筋配筋率按?'?0.03计算，则
As'?0.03A?0.03?96163?2885mm
选用
，相应的As'=3142mm2。
取混凝土保护层厚度为30mm, 混凝土的核芯截面面积为
dcor=350-60=290mm
N?(fcAcor?fy'As') Asso?0.92fy ?3166666.67?(16.7?6601?9360?314)2?155mm52
2?300因Asso＞0.25As'（=0.25×3142=786mm2），满足构造要求。
假定螺旋箍筋直径为10mm，则单肢箍筋截面面积Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋间距
s??dcor?Ast1Asso?3.14?290?78.5?46mm
1555取用s=45mm，满足大于40mm及小于80mm，同时小于及等于0.2dcor=0.2×290=58mm的要求。
由承载力计算公式得：Asso=
'??dcor?Ast1s?3.14?290?78.5?1588.5mm2
45
N?0.9(fc?Acor?fyA's?2?fyAsso)?0.9(16.7?66019?360?3142?2?300?1588.5)?2868064N实际纵筋配筋率??'A's3142??3.3%?3%，故 As96163N?0.9?[fc(A?As')?fyAs']?0.9?0.931?[16.7?(96163?3142)?360?3142] ?2249402N1.5N?1.5?2249402?3374103?2868064N
故该柱能承受N?2868.1KN,满足设计要求。
6．某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底墙固定，上端铰支，柱高6.5m，支承条件系数0.7，承受轴压力设计值900kN，采用C20混凝土（fcd?9.2N/mm2），和R235钢筋
'（fsd，环境类别为一类。试问： ?195N/mm2）
'（1） 试设计轴心受压柱。
（2） 若采用《混凝土结构设计规范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335
（fy=300N/mm2），试设计轴心受压柱，比较两者差异。
'（1）解： 已知：?0?1，Nd?900kN，fcd?9.2N/mm2， fsd?195N/mm2
1）确定截面尺寸
在设计时有三个未知量。即：?,As',A，现设??1.0%，暂取??1，由轴心受压构件正截面承载力公式可得
A??0Nd'fsd0.9?fcd(1?fcd1?900?103??82511mm2
195?0.01)?)0.9?1?9.2?(1?9.22选方形截面，其边长为b?89686mm?299mm，取b=300mm，A=90000mm2。 2）计算截面配筋
一端固定一端铰接柱：l0= 0.7l=0.7×6500mm=4550mm，l0/b=4550mm/300mm 15.2，查表得??0.89。则截面所需配筋为
?0Ndfcd1?900?103N9.2N/mm2A??'A???90000mm2?1516mm2'220.9?fsdfsd0.9?0.89?195N/mm195N/mm's
'配4φ22（As，??1.7%，满足要求。 ?1519mm2）
箍筋按构造要求选φ8@200。
(2) 若采用《混凝土结构设计规范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335（fy=300N/mm2）。
l04550?15.2?12,故不必配置螺旋箍筋。 采用方形截面300?300mm ，则?b300查表得：??0.89 由轴心受压承载力公式：
3N900?10?fcA?9.6?300?3000.9?'20.9?0.89 As???865.3mm'300fy'AS865.3????0.96%?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构
A300?300'造要求。
选418 As'=1017mm2
''AS1017??1.13%，满足要求。 实际配筋率：??A300?300箍筋按构造要求φ8@250mm。
第四章 受弯构件正截面承载力
计算题参考答案
1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，
ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。
环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式
?1fcbx?fyAs 及
M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As
165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm
As=1475.6mm2
验算 x=186mm
As?1475.6??mibhmm2 n?0.2%?200?500?200 所以选用3?25 As=1473mm2
2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy?210N/mm。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As
解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,
跨中处最大弯矩设计值：
2图1
M?1??Ggk??qqk?l2?1??1.2?2?1.4?3??2.342?4.52KN.m 88由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，
故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，?b=0.618
查表知，
图2
混凝土结构设计原理 课后习题答案
