安师大附中2018-2019学年度第二学期期终考查 高 一 数 学 试 题
神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：(每小题3分，共30分) 2，，3}B?{x|x2?9}，则A1、已知集合A?{1，B?（ ）
?1，0，1，2，3} B．{?2，?1，0，1，2} A．{?2，
2，3} D．{1，2} C．{1，
ab2、若a?b?0，则下列不等式不能成立的是（ ）
11 A．?
abB．2?2
abC．a?b
?1??1?D．??????2??2? 3、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女 生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）
A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样
C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100]加以统 计，得到如图所示的频率分布直方图. 已知高一 年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成 绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B. 480 C. 450 D. 120 5、下列4个，其中正确的序号为（ ）
x2?21①x?的最小值是2 ②的最小值是2
2xx?1③log2x?logx2的最小值是2 ④3x?3?x的最小值是2
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
6、已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（ ）
A．a,b,c成等差数列 B．a,b,c成等比数列 C．a2,b2,c2成等差数列
D． a2,b2,c2成等比数列
7、在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记AB,BC分 别为a,b，则AH=（ ）
A．
2424a?b B．a?b 55552424C．?a?b D．?a?b
55558、已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE?4EF，则AF?BC的值为（ ）
A．
1 16 B．
1 8C．
1 4 D．
1 329、定义在R上的函数y?f(x)是减函数，且对任意的a?R，都有f(?a)?f(a)?0，若x、y 满足不等式f(x2?2x)?f(2y?y2)?0，则当1?x?4时，x?3y的最大值为（ ） A．10 B. 8 C. 6 D. 4 10、若关于x的不等式(a2?a)?4x?2x?1?0在区间(??,1?上恒成立，则实数a的取值范
围为（ ）
A．（﹣2，） B．（﹣∞，）
C．（﹣∞，6] D．（﹣，）
二、填空题（每小题4分，共20分） 11、已知?ABC的面积为43，AC?3，B?60?，则?ABC的周长为 . 3?x?2y?4?12、在约束条件?x?y?1下，函数z?3x?y的最小值是__________.
?x?2?0?13、已知数列?an?满足a1?2,an?1an?an?1, 则a2016值为________.
14、若不等式x2?2ax?1?0对于一切x??0，?成立，则a的最小值是___________. 15、给出下列五个结论：
①在?ABC中，若sinA?sinB，则必有cosA?cosB； ②在?ABC中，若a,b,c成等比数列，则角B的取值范围为?0,③等比数列?an?中，若a3?2,a7?8,则a5??4；
④等差数列?an?的前n项和为Sn，S10?0且S11?0，满足Sn?Sk对n?N*恒成立，则
??1?2?????； ?3?
正整数k构成集合为?5,6?；
⑤若关于x的不等式(a2?1)x2?(a?1)x?1?0的解集为R，则a的取值范围为??,1?. 其中正确结论的序号是 ．（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题（6小题共50分） 16、（本小题满分8分）
已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m?(a,b)， n?(siBn，,sAip?(b?2,a?2) .
（Ⅰ）若m//n，求证：ΔABC为等腰三角形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）若m⊥p，边长c= 2，角C =
17、（本小题满分8分）
解关于x的不等式ax2?(a?2)x?2?0(a?R).
18、（本小题满分8分）
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄
?3??5??，求ΔABC的面积. . 3yi（单位：千元）的数据资料，算得?xi?80，?yi?20，?xiyi?184，
i?1101010i?1i?1?xi?1102i?720．(b??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2)
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程； （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
19、（本小题满分8分）
in已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且4s（Ⅰ）求角A的大小， （Ⅱ）若a?3,cosB?
20、（本小题满分8分）
已知数列?an?的前n项和Sn??an?()n?1?2（n为正整数）. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）令cn?
21、（本小题满分10分）
已知数列?an?中，a1?2,an?an?1?2n?0?n?2,n?N?. （Ⅰ）求出数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?2B?Cc?os22A?7 23，求△ABC的面积． 512n?1an，Tn?c1?c2?........?cn，求Tn. n1111???????，若对任意的正整数n，当m???1,1?时，不an?1an?2an?3a2n等式t2?2mt?1?bn恒成立，求实数t的取值范围. 6
高一数学参考答案
一、选择 DBCBB CBAAD
二、填空
11、8 , 12、-9, 13、-1, 14、?5, 15、124. 4三、解答
m//n,?asinA?bsinB
ab?b?即a?，其中R是三角形ABC外接圆半径，a?b 2R2R??ABC为等腰三角形 ………………………………………………………………4分
16、证明：（1）
b（2）由题意可知m?p?0,即a(b?2)?b(a?2)?0 ?a?b?a
由余弦定理可知， 4?a2?b2?ab?(a?b)2?3ab
………8分
17解：①若a?0，则原不等式变为?2x?2?0即x?1
舍去ab??1) 即(ab)2?3ab?4?0 ?ab?4(11??S?absinC??4?sin?3………………………………………………………
223
此时原不等式解集为xx?1； ………………………………………………2分
??22???1即0?a?2时，原不等式的解集为?x1?x??； aa??2 ⅱ）?1即a?2时，原不等式的解集为?；
a2?1即a?2时，原不等式的解集为 ⅲ）a2???x1?x??。 ………………6分
a??2③若a?0，则原不等式变为(?ax?2)(x?1)?0 ?x?1或x?
a2?? 原不等式的解集为?xx?1或x?? …………………………8分
a??1n801n2018、（Ⅰ）由题意知,n?10,x??xi??8,y??yi??2,
ni?110ni?110②若a?0，则ⅰ）又lxx??xi?1n2i?nx?720?10?8?80,lxy??xiyi?nxy?184?10?8?2?24,
2i?12n24?0.3,a?y?bx?2?0.3?8??0.4
lxx80故所求回归方程为y?0.3x?0.4. ……………………………………4分
（Ⅱ）由于变量y的值随x的值增加而增加(b?0.3?0),故量x与y之间是正相关. ……6分 （Ⅲ）将x?7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y?0.3?7?0.4?1.7(千元). ……8分
由此得b?lxy?19、 ∴由4sin
解：（1）∵sin
2
2
=1﹣cos（B+C）]=（1+cosA），cos2A=2cosA﹣1
2
2
﹣cos2A=，得（2cosA﹣1）=0，解之得cosA=
∵A是三角形的内角，∴A=60°； ………………………………………………4分
安徽省师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含答案
