热电材料中自旋轨道耦合效应对电输运的影响*
吴立华，杨炯，李鑫，骆军，张文清?
【摘 要】摘要：自旋量子效应对材料电输运性质的影响，是一个物理和材料领域的基础问题。热电材料能够实现电能和热能相互转换，其往往含有重元素，自旋轨道耦合效应对电性能的影响不容忽视。自旋轨道耦合造成的Zeeman型能带劈裂效应降低能带带边的简并度和能态密度，对热电材料的输运性质不利；而自旋熵和Rashba型自旋劈裂效应对热电性质有益，其中的Rashba自旋劈裂效应能够产生新奇的低维化电输运。拓扑绝缘体中非平庸电子结构对电输运调控提供新的方向。 【期刊名称】自然杂志 【年(卷),期】2016(038)005 【总页数】7
【关键词】热电材料；自旋轨道耦合；电子能带；电输运
半导体热电材料利用塞贝克效应和帕尔贴效应实现温差发电或电制冷，被应用在空间用特种电源、汽车尾气废热或工业余热发电、电子器件制冷等领域。相比于其他能量转换技术，热电材料构成的器件具有无污染、可靠性高、无需运动组件和无需光源等优势，但其能量转换效率仍旧较低。提高材料的热电性能，是优化热电器件能量转换效率的第一步。高性能热电材料应具有高的塞贝克系数(同等温差下高的电动势)、低的电阻率和热导率，而这些物理参数本身相互关联，协同优化这些物性是热电材料研究的核心。本质上，优化热电性能就是同时调控电子和声子的输运性质。近年来，填充方钴矿等“电子晶体-声子玻璃”体系[1-2]、相变体系[3-4]、半晶态体系[5-6]和铅硫族纳米材料[7-9]等呈现出
优异的热电性能。
热电材料的带边电子结构对其电输运起决定作用[10]。在常规热电材料研究中，电子内禀的自旋量子效应对电子结构和电输运的影响，往往被涵盖在理论计算中或者被忽略。近年来，自旋量子效应在自旋电子学和凝聚态物理等领域受到很多关注。自旋轨道耦合效应造成的非平庸电子结构，使得相关基础物理性质、材料性能的调控不同寻常。在固体材料中，电子总是处于离子实和电子云产生的势能梯度中，这一势能梯度即局域的内建电场，其作用于运动的电子可产生一个有效磁场，有效磁场与电子自旋的作用就是自旋轨道耦合效应[11]。热电材料往往含有重元素，因此具有强自旋轨道耦合效应，这一效应对电子结构和电子输运的影响是一个物理和材料的基础问题。本文将讨论自旋轨道耦合效应对电子能带的影响，重点关注自旋熵、Zeeman型能带劈裂和Rashba型自旋劈裂效应对热电材料电输运的作用，同时也将涉及自旋轨道耦合造成的非平庸电子结构对热电性质的可能贡献。
1 自旋轨道耦合效应对电子能带的影响
在单个原子中，自旋轨道耦合效应的典型作用是使简并原子能级发生分裂；而在由原子周期性排列构成的固体材料中，自旋轨道耦合效应则对电子能带施加影响。固体能带被影响的程度与自旋轨道耦合的强度、固体材料的结构对称性等密切相关[11]。在没有外加磁场时，体系保持时间反演对称性，即朝反方向运动的自旋相反电子应具有相同能量：
其中，k为波矢，↑↓表示两种自旋态。当固体保持晶体结构的中心反演对称性时，电子还满足：
在时间反演和中心反演对称性都保持时，自旋轨道耦合效应可造成能带的劈裂
[12]。如图1(a)所示，自旋轨道耦合造成两条能带之间具有劈裂能量ΔSOC。这一现象在具有中心对称性的半导体中很常见，如Ge的价带顶，劈裂的能带仍自旋简并。然而当时间反演对称性破缺时，如外加磁场，等式(1)不再成立，能带会出现Zeeman型自旋劈裂，即不同自旋态对应的能带之间出现能量差，如图1(b)所示。能带带边的简并度降低，能态密度减小。图1(a)和1(b)两种情形的劈裂可以看成Zeeman型能带劈裂。
在中心对称性破缺时，自旋轨道耦合效应可能造成Dresselhaus效应[13-14]或Rashba效应[15-18]，分别如图1(c)和1(d)所示。它们的共同特征是，不同自旋态对应的能带沿着不同波矢方向劈裂，带底偏离倒空间高对称次轴。此时，等式(2)不再成立，但两条能带仍保持能量简并。InSb、GaAs等具有闪锌矿结构的III-V族化合物，波矢为非零时发生Dresselhaus效应；而CdS、ZnS等具有纤锌矿结构的体系，则具有Rashba效应。这两种效应的差别是，Dresselhaus和Rashba效应的劈裂大小分别正比于波矢的三次方和一次方，因此，Rashba效应在带边劈裂的程度明显强于Dresselhaus效应。如图1(d)所示，常将Rashba效应中的波矢偏移量定义为k0，Rashba能量定义为E0，表征Rashba强度的参量定义为αR，三个参数在抛物带近似下满足αR=2E0/k0。非对称体系的自旋轨道耦合效应和内建电场越强，Rashba劈裂效应越强，αR也就越大。早期的Rashba效应研究主要关注整体结构对称性破缺的二维低维体系[19-21]，但从2011年以来，三维块体材料BiTeI和GeTe被发现具有巨Rashba效应[22-23]。
2 典型自旋轨道耦合效应对电输运的影响
2.1 自旋熵
热电材料中自旋轨道耦合效应对电输运的影响
