福建省晋江市季延中学20212021学年高二数学下学期
期末考试试题文
考试时刻：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1的定义域为（ ） x?111111A．(??,) B．(,??) C．(??,)(,??) D．(??,?1)(?1,)
222221. 函数f(x)?log2(1?2x)?2.设集合M?{x?1?x?2},N?{yy?a}，若M（ ）
A．[?1,2) B．(??,2] C．[?1,??) D．(?1,??) 3.若a?log0.22,b?log0.23,c?20,2N??，则实数a的取值范畴是
，则（ ）
A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．a?c?b 4.若函数f(x)?ax?bx?c关于一切实数都有f(2?x)?f(2?x)，则 （ ） A．f(2)?f(1)?f(4) B． f(1)?f(2)?f(4) C.f(2)?f(4)?f(1) D．f(4)?f(2)?f(1)
5.设p:log2x?0,q:()x?1?1，则p是q的（ ）
A．充要条件 B充分不必要条件 C.必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6.下列说法正确的是（ ）
A．命题“?x?R,e?0”的否定是“?x?R,e?0”
22B.“x?2x?ax在x?[1,2]上恒成立”?“(x?2x)min?(ax)min在x?[1,2]上恒成立”
212xxC.命题“已知x,y?R，若x?y?3，则x?2或y?1”是真命题
D．命题“若a??1，则函数f(x)?ax?2x?1只有一个零点”的逆命题为真命题 7.函数y＝
2xln|x|
的图象可能是( ) |x|
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8.已知2loga(M?2N)?logaM?logaN，则A．
M的值为（ ） N1 B．4 C.1 D．4或1 429.已知函数f(x)?x,g(x)?lgx，若有f(a)?g(b)，则b的取值范畴是（ ） A．[0,??) B．(0,??) C.[1,??) D．(1,??)
?(1?2a)x,x?1f(x1)?f(x2)?x?x?0，则a的取值范畴10.已知函数f(x)??，当时，121x1?x2?logax?,x?13?是（ ）
A．(0,] B．[,] C.(0,] D．[,] 11.已知定义域为R的奇函数
，当
时，满足
，
131132121143则A.
B.
C.
?x D. 0
12. 设x1，x2分别是函数f(x)?x?a和g(x)?xlogax?1的零点（其中a?1），则
x1?4x2的取值范畴是（ ）
A．[4,??) B．(4,??) C．[5,??) D．(5,??)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数y?ax?1?2?a?0,且a?1?的图像恒过点P，则点P为．
1，若f(1)??5,则f(f(5))=_________. f(x)15.已知实数x，y均大于零，且x＋2y＝4，则log2x＋log2y的最大值为________．
14.函数f(x)关于任意实数x满足f(x?2)?
16．已知实数a,b满足等式log2a?log3b，给出下列五个关系式：
①a?b?1；②b?a?1；③a?b?1；④b?a?1；⑤a?b．其中可能关系式是 ．
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三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分） 在极坐标系中，已知点
，
，曲线C的极坐标方程为?21?2sin2??3
??Ⅰ求直线AB的直角坐标方程； Ⅱ求曲线C的直角坐标方程．
18．（本小题满分12分）
某厂拟用集装箱托运甲、乙两种物资，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种物资应各托运的箱数能够获得最大利润，最大利润是多少？
物资 甲 乙 托运限制
19.（本小题满分12分）
已知命题p:关于x的方程x2?mx?1?0有两个不相等的负实数根，命题q:关于x的不等式4x?4(m?2)x?1?0的解集为R，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范畴.
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2体积5 4 24 箱 重量2 5 13 箱 利润百元箱 20 10
福建省晋江市季延中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题文
