第五章数据的收集与统计图

第五章 数据的收集与统计图

§ 5.1 数据的收集与抽样（1）

教学目标：

总第 _________ 课时

1、 在具体情景中掌握简单的现场收集与整理数据的方法，从收集的数据中获取信息

2、 了解总体与个体的相关概念。

重点：数据的收集与整理 难点：数据的收集 教学过程：

一、创设问题情景引入

实行计划生育是我国的一项基本国策，近些年来，提倡一对夫妇终生只生育一个小孩。 下面的几个问题，请同学们举

手回答：

1、 本班同学独生子女的有 _______________ 人；

2、 本班同学的父亲是独生子的有 ________________ 人；

3、 本班同学的母亲是独生子的有 ________________ 人； 根据上述数据，完成下述统计表：

^数、独生子女 据情 本班同学是独 生子女 本班同学的父亲 是独生子 本班同学的母亲 是独生女 人 数 占本班人数的百分比 教师活动：从上述统计数据中可获得哪些信息 学生活动：学生分小组讨论，并把结论与同伴交流. 二、做一做，体会课题

（投影显示课本P140）.

学生活动：完成统计表，并将结论与同伴交流. 教师活动?从上述统计表可获得什么信息 ’ 睡眠时间 画记 人数 占全班人数的百分比（% A、8h以下 B、8~8.5h C、8.5~9h D 9h以上 师生共同分析：这个表清楚地反映了该班同学睡眠时间的情况， 人，占全班人数的 18%.可见，我们要了解某方面的情况， 恰当数量的数据.

我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体（

如睡眠

8 h以下有9 就要根据实际需要收集这方面

population ）,把组成总体的

该班全体同学的睡眠

每个对象称为个体（in dividual ）.在调查全班同学的睡眠时间时， 时间就是这个问题的总体，

在上面的调查中，

每个同学的睡眠时间就是一个个体 我们对总体中每个个体都进行了调查，

.

像这种调查方式叫做全面调

查（又称普查）.例如，自1953年以来， 我国大约每10年进行一次的 人口普查就是一次全面调查 .请自己查阅第六次全国人口普查的有关资料， 情况.

做一做P141对全班同学身高进行调查并回答提问。 三、 随堂练习

课本P142练习第1、2、3题.

了解我国的人口

学生活动：学生自己设计并且完成一张统计表，并分组讨论获得了哪些信息. 四、 小结

本节课学习了简单的现场收集与整理

（填统计表）数据的方法，并会从收集

的数据中获取信息．及总体、样本等概念。

五、作业1 .课本P149习题5.1A第1、2题.

1 ．请你调查本班 10 名同学星期一至星期五期间每天平均完成课外作业的时间， 井制作 一个统计表，看哪个阶段的

同学最多.

§ 5.1 数据的收集与抽样( 2)

教学目标

第 67 课时

1 .进一步明确收集数据的目的、要求，在现实的具体情境中如何收集数据. 2.掌握抽样调查、样本及样本容量相关概念。

教学重、难点 重点：如何收集数据. 难点：从数据中尽可能多的获取信息. 教学过程

一、 创设问题情境引入

1 .激情引入：同学们家里拥有哪些现代生活用具 ? 2 .创设问题情境

学生活动： 10 位同学一组，按自己家庭情况，把家庭拥有的现代生活用具情况填表. 投影课本 P155 的统计表. 教师活动： 引导学生填完表后教师指出： 在现实生活中， 我们要了解某方面的情况，就 要根据实际需要收集这方面

相当数量的数据，那我们如何收集数据呢 ?

学生活动：学生就刚才收集数据的过程进行讨论，大胆发表自己的见解。 教师归纳： (1) 明确调查目的； (2) 确定调查对象；

(3) 选择调查方法； (4) 具体进行调查；

(5) 记录调查结果.

二、 做一做，进一步感知如何收集数据

教师活动： 人口情况是有关部门进行重大决策的依据， 要了解你家里每个人的年龄、 性 别、文化程度等情况，应如

何收集这些数据 ?

当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时， 我们只要从总体中抽取一部分个体进 行调查， 然后根据调查数据来

推断总体的情况 . 我们把这种调查方式称为抽样调查 (sampling survey ) .

从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本( sample )， 样本中个体的个数叫做样 本容量( sample size ) . 例如， 某灯泡厂 6 月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体， 每一个灯泡的使 用寿命为个体， 抽出来检查的

200 个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为 200.

三、随堂练习

课本P146练习.

四、小结 本节课继续探讨了如何运用抽样调查收集数据，从收集的数据中获取信息等知识. 五、作业

1 .课本 P149习题5. 1A组3、4

教学目标

1 、在具体情景中掌握简单抽样调查从收集的数据中获取信息

2、了解简单随机抽样、简单随机样本等的相关概念。 重点：运用简单随机抽样收集数据

教学过程：

一、创设问题情景引入

1949 年， 美国某杂志报道： 1924 年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为 25 111 美元（这个数字相当于

当时六七个人年薪的总和） ． 这一数据是耶鲁大学对与母校保持 联系的校友的一次问卷调查后的统计结果， 问这个结果能较准确地反映 1924 年从耶鲁大学 毕业的学生的年收入吗？ 为什么？

（不能 . 因为这一结果来自 1924 年从耶鲁大学毕业的， 能够联系上的， 且回复了调 查表的毕业生的年收入， 还

有一些毕业生收到调查表后没有回答， 更有许多毕业生无法联 系， 所以这个样本不能够代表总体 . ）

二、做一做，如何收集数据 抽样调查只调查了对象的一部分， 必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样 本对总体作出推断， 否则抽样调查的结果就会偏离总体情况 . 如果在抽样调查时能保证每个 个体都有同等的机会被选入样本， 那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样（ simple random sampling ）， 所得到的样本称为简单随机样本（ simple

random sample ）．

§5.1 数据的收集与抽样( 3)

第 68 课时

通常情况下要使样本具有代表性， 必须要选取合适的样本容量 . 样本容量太小， 就不 能很好地代表总体； 样本容量

太大， 虽然样本具有代表性， 但达不到省时、 省力的目的 .

例如， 为了了解某市 20 000 名七年级学生的睡眠时间情况， 我们可以使用计算机的 随机数发生器从这 20 000 名

学生的注册学号 （每个人的学号不同） 中随机抽取 200 个学号 . 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单 随机抽样 . 这样抽取的 200 个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本 .

当总体中的个体数不多时， 我们还可以采用抽签的方法来抽取样本 . 动脑筋 P147

为了了解某方面的情况， 需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析， 收集数 据的过程一般按下面步骤进

行：

（1） 明确调查目的；

（2） 确定调查对象； （3） 选择调查方法； （ 4） 具

体进行调查； （ 5） 记录调查结果 . 三、随堂练习

课本 P148 练习． 四、小结

本节课继续探讨了如何运用抽样调查收集数据， 从收集的数据中获取信息等知识． 样本 要具有代表性，收集数据的

步骤。

五、作业

1 .课本 P150 习题 5. 1A组 5、6、7、8

§ 5．2 统计图

§统计图 第 69 课时

教学目标 1．掌握统计图的制作方法．

2．在具体情景中运用统计图描述数据． 重点：统计图的特点与作用．

难点：理解统计图的特点． 教学过程

一、创设问题情境，引入统计图 通过调查或实验收集来的数据， 经过整理， 可用统计表或统计图呈现出来 . 呈现经过整理的数据， 直观清晰， 并且便于进行比较 .

我们学习过哪些统计图？ 它们有什么作用？

二、几种统计图

用统计图

1、条形统计图 P151 图 5-1 条形统计图有什么特点？ 利用条形统计图， 可以直观地表示事物的

数量大小并进行比较 .

2. 折线统计图 P152 图 5-2 、图 5-3 折线统计图有什么特点？ 折线统计图表示事物随时间、地

域或其他因素而变化的情况或趋势 .

3. 扇形统计图 P153 图 5-3 扇形统计图有什么特点？ 从扇形统计图中， 我们可以直观地看到我

们考察的对象（总体）的组成成分、 总体中所占的百分比 .

我们已经知道， 在扇形统计图中， 整个圆面表示总体， 圆内每个扇形表示总 体的一部分 . 那么如何制作扇形统计图呢？ 第一步， 计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比 . 第二步， 计算各部分扇形的圆心角 .

360° X 41.2%~ 148.3 ° , 360° X 45.7%~ 164.5 ° , 360°X 11.6%~ 41.8 ° , 360°X 1.5% = 5.4 ° .

各成分在

第三步， 在同一个圆中， 根据所得的圆心角度数画出 各个扇形， 并注明各部分的名称及其相应的百分比（ P153 图 5-

5 ）.

三、 练习 P154 1 、 2

四、 小结 三种统计图的特点、制作及应用。 五、作业 P158 习题 5.2A 1 、2

§复式折线统计图 第 70 课时

教学目标

1.在具体情景中理解三种统计图各自的特点，

并能根据不同问题选择适当的统计图描述

数据.

2 ?掌握复式折线统计图的制作方法.

3 ?在具体情景中运用复式折线统计图描述数据 4 ?进一步发展学生的数感和统计观念.

重点：理解三种统计图的特点，复式折线统计图的特点与作用. 难点：选择适当统计图处理数据. 教学过程

一、创设问题情境，引入复式折线统计图

1.（出示投影1） ?

（单位：

月份 1 \\2 3 4 6 7 8 9 ） 10 II 12 甲商店: 20 15 8 10 II 13 16 15 10 12 8 18 乙商店「 20 16 12 10 9 8 14 13 10 8 8 14 可分别用折线统计图表示如下: 2()

捎書和台

劲啻飪/台

]?

I'/ 11 12 10

观察统计 图，分组讨论以下问题：

(1) 4从上述统计图我们得到了什么信息

（2） 2能否比较一下这两家商店一年的销售变化趋势 ?.学生活动：观察以上两个单式折线统计图才— 教师活 尽可能多地获取信息,并与同伴交流。 比较这两家商店这一

动: 试看. 中可直接看出每

一商店在这一年销售量的变化趋势；

3

售量的变化趋势还不方便，商店我们可以把两张折线图叠放在一起试

.（出示投影2）见课本P161图6— 5. 教师指出：图6- 5叫复式折线统计图. 二、议一议，复式折线图的特点及作用 教师活动：

提问：从图6-5中，我们得到了什么信息 ? ?甲、乙两商店这一年的销售量的共同趋势是什么 ？ ?甲商店的销售量哪几个月低于乙商店的销售量 ？

?甲商店的销售情况从什么时候起明显改观 ？其中可能有什么原因？

学生活动：

学生讨论后回答：1 ?这一年两家商店的高峰都在 1月，7月也是一个小的高峰；2?第一季度甲商店的销售量低于乙商店的销售量； 3 ?甲商店的店主可能采取了特殊的促销措施，

从4月份起，甲商店的销售量超过乙商店的销售量。 计图， 它们各有什么长处呢？ 教师归纳：

扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比； 条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小； 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势； 复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较

复式折线统计图不仅可以直观地比较两个或两个以上对象的发展变化趋势及各阶段数 量的多少?而且可

以直观地比较它们的数量增减变化的情况.

三、随堂练习

甲、乙两家商店一年中各月销售电视机的销售量如下述两表：

但要