?AB2?22?22?8， P2)， 1(1,1?22222?2)2?4?22，AP2)2?4?22， ?BP1?(1?0)?(1?1?(2?1)?(1?222?AP1?BP1?AB，
??APB?90?， 1??AOB??APB?180?， 1?点O与点P1是关于线段AB的关联点；
P2(2,3)，
?AP22?(2?2)2?(3?0)2?9，BP22?(2?0)2?(3?2)2?5， ?AP22?BP22?AB2，
??AP2B?90?，故点O与点P2不是关于线段AB的关联点； P3(2,2)，
222222?AP3?(2?2)?(2?0)?4，BP3?(2?0)?(2?2)?4，
222?AP3?BP3?AB，
??AP3B?90?，
??AOB??AP3B?180?，
?点O与点P3是关于线段AB的关联点；
故答案为：P1、P3；
（2）点C与点P是关于线段OA的关联点，
?点O、A、C、P四边共圆，故点P在劣弧OA上，当CP是直径时，存在m的最小值，
设圆心为E， C(1,3)，A(2,0)，
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?CP?OA，CD?3，OD?AD?1，
AE2?DE2?AD2，
?AE2?(3?AE)2?12， ?AE??DE?23， 33， 333，即m??， 33?PD???3m?0； 3
?2m?n?0（3）设直线AB的解析式为y?mx?n，将点A(2,0)，B(0,2)代入，得?，
n?2??m??1??，
n?2??直线AB的解析式为y??x?2， ?直线y??x?b与直线AB平行，
A(2,0)，B(0,2)， ?OA?OB，
??OFE??OBA?45?，
?EOF?90?，点P与点O是关于线段EF的关联点， ??EPF?90?，
?当以EF为直径的圆与直线AB相切时有最小值，与直线AB相交时都可得到?EPF?90?，
故b?2，
当以EF为直径的圆与直线AB相切时，连接EF中点N与点P，连接PE、PF， ??BPN?90?，
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??FNP?90?， FN?PN，
??NFP??NPF?45?， ??OFP?90?，
?四边形OFPE是矩形，
OF?OE，
?四边形OFPE是正方形，
?OF?PF?BF?1，
?1b?2．
【点评】此题是一道一次函数与圆的综合题，考查了勾股定理及逆定理，待定系数法求一次函数的解析式，圆的半径性质，切线的性质定理，直径所对的圆周角是直角的性质，正方形的判定及性质．
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2020年北京市怀柔区中考数学零模试卷
