《高职数学I》试题库
一、填空题（每空2分） 1、函数y?lg(3?x)?arcsinx?1的定义域为 。 3（知识点：函数的定义域，难度：一般） 2、函数y=lnx+
36?x2的定义域是_________。（知识点：定义域的求法，难度：一般）
3、函数y=arccos(x-1)的定义域是 。（知识点：函数的定义域，难度：一般）
4、函数y=arccos(x-1)的定义域是 。（知识点：函数的定义域，难度：一般） 5、函数f(x)?1x?2的定义域是 。（知识点：函数，难度：较低）
6、函数y一般）
?ln（x2-2x?1）的定义域是 。（知识点：函数的定义域，难度：
2x?1的定义域是 。（知识点：函数定义域，难77、函数f(x)?arcsin度：一般）
8、函数f(x)?arcsin的定义域是 。（知识点：函数定义域，难度：一般） （x-1）9、函数 y=一般） 10、函数y?一般）
11、函数y?5x?3的复合过程为 。 （知识点：复合函数的分解，难度：较低）
12、函数y=arcsin[ln(x+1)]的复合过程为 。（知识点：复合函数的分解，难度：一般）
13、函数y?cos（知识点：复合函数的分解，难度：x?1的复合过程为 。
2x2?1+ln（4-x2）的定义域为___________。（知识点：函数定义域，难度：
x?1的定义域为 。（知识点：函数定义域，难度：33-x?arccos一般）
14、函数y=cos25x的复合过程为 。（知识点：函数，难度：一般） 15、函数y=较低）
16、函数y=sin22x的复合过程为 。（知识点：复合函数的分解，难度：较高） 17、函数y=arctan（x3?1）的复合过程为 。（知识点：复合函数分解，难度：一般）
18、函数y?sin度：一般）
2019、函数y=的复合过程为 。（知识点：复合函数分解，难度：较低） （3-x）x3?1的复合过程为 。（知识点：复合函数分解，难度：
（知识点：复合函数分解，难x?1的复合过程为________________。
20、lim（1?x??12x（知识点：两个重要极限，难度：一般） ）? 。
x1?x,limx?sinx?021、limx?sinx??1?x。（知识点：重要极限，
无穷小乘以有界函数，难度：较高）
x?122、已知f(x)? ，则limf(x)? 。（知识点：极限计算，难度：一
x?1x?1?般）
x2?2x?k?4，则k = ________。23、若lim（知识点：极限，难度：较高）
x?3x?324、limsinxsinx（知识点：第一重要极限，难度：较高） ?= ，lim?= 。
x?0x??xxan2?bn?5?2,25、已知limn??3n?2较高） 26、如果lim27、lim则a= b? 。（知识点：极限计算，难度：
sinmx2（知识点：两个重要极限，难度：一般） ?， 则m= 。
x?0x3sinxsinx（知识点：极限计算，难度：较高） ? ； lim? 。
?x??xxx?228、如果limx?03sinmx2（知识点：极限计算，难度：一般） ?，则m= 。
2x329、如果limx?03sinmx2（知识点：极限计算，难度：一般） ?，则m= 。
2x33n3?2n2?130、lim= 。 3n??1?5n（知识点：求数列极限，难度：一般）
?? 。31、（知识点：导数公式，难度：一般） （arcsinx）?? 。32、（知识点：导数公式，难度：较低） （cotx）?? 。33、（知识点：导数公式，难度：较低） （arccosx）34、（知识点：导数，难度：较低） ?? 。（lgx）??____________。35、(arctanx)（知识点：导数公式，难度：较低） ?? 。36、（知识点：导数公式，难度：较低） （tanx）?? 。37、（知识点：导数的基本公式，难度：一般） （cscx）?? 。38、（知识点：导数公式，难度：较低） （secx）?? 。39、（知识点：导数公式，难度：较低） （2x）40、曲线
y?3x在点M（1，1）处的切线方程为 。
（知识点：导数几何意义，难度：一般）
41、曲线y?xlnx在点M（1，0）处的切线方程为 。 （知识点：切线的求法，难度：一般） 42、曲线y般） 43、曲线y?度：一般） 44、曲线y?x3?x?1在点M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数，难度：一
1在点M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数几何意义，难x?x在点
M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导
数几何意义，难度：较高） 45、曲线y?3x2?2x在点M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数几何意义，
难度：一般）
46、曲线y?x2?x?1在点M（1，1）处的切线方程为 。
（知识点：导数的几何意义，难度：一般） 47、曲线y?x3在点
M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数几何意义，
难度：一般） 48、曲线y?2x2?1在点M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数的几
何意义，难度：一般） 49、由方程xy?ex?ey?0所确定的隐函数在点(0,0)处的切线方程是 。（知识点：
导数几何意义，难度：较高） 50、已知y?lnx，则51、已知
y??? 。（知识点：高阶导数，难度：较低）
y?x?ex?ex，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般）
?x52、已知y?e，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般）
53、已知y?x?54、已知
1，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般） x，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：较低）
y?x55、已知y?xlnx，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 56、已知y?x?lnx，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 57、已知
y?xex，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般）
2x58、已知y?e，则y???_______。（知识点：高阶导数，难度：一般）
59、已知y?x?sinx，则y??? 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 60、已知
y?cos2x，则dy? 。（知识点：函数的微分，难度：一般）
x?________ （知识点：微分的计算，难度：较难）
61、darcsin62、已知y?ln(1?x) 则dy? 。 （知识点：求函数的微分，难度：一般） 63、已知y?x2?1，则dy? （知识点：微分，难度：较高）
64、用适当的函数填入括号，使等式成立：d(______)?xdx（知识点：微分公式，难度：一般）
65、d(x3?C)? （知识点：微分的基本公式，难度：一般）
266、d(?e?xdx)?___________。（知识点：微分和积分之间的关系，难度：一般） 67、d ___ ___ =2dx（知识点：微分，难度：一般） 68、如果f(x)处处可导，则函数y算，难度：较高） 69、设f(x)在x?f2(x)的导数dy? 。（知识点：导数计
dx?a可导，则limx?0f(a?x)?f(a?x)?
x。（知识
点：导数定义，难度：较高）
(3)?2，则lim70、设f?h?0f(3?h)?f(3)?_________。（知识点：导数的定义，
2h难度：较高）
71、当x?0时，无穷小量 1?cos2x 等价于无穷小量 。（知识点：无穷小比较，难度：较高）
（知识点：高阶导数的概念，难度：较低）
72、函数y?ln(1?x2)是函数y?sinx当x?0时的 无穷小。 （知识点：无穷小的比较，难度：较高）
73、不定积分csc2xdx= 。（知识点：不定积分公式，难度：一般）
?74、
?1dx? （知识点：积分基本公式，难度：较低） 21?x75、(x?1)dx? （知识点：不定积分计算，难度：一般）
?(x)?f(x)，则F(x)叫做f(x)在该区间上的一个 ，f(x)的76、若在区间上F?所有原函数叫做f(x)在该区间上的___ __。（知识点：不定积分的概念，难度：一般） 77、因为d(arcsinx)?11?x2dx，所以arcsinx是___ ______的一个原函数。（知
识点：原函数的定义，难度：一般） 78、
?f'(x)dx?
《高职数学I》试题库
