一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）
1．设集合 A．
M??0,1,2?,N??0,1?，则MIN?( )
?2? B．?0,1? C．?0,2? D．?0,1,2?
2. 不等式x?1?2的解集是( )
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1 xf(x)?2?2，则f(1)的值为（ ） 3．已知函数 A．2 B．3 C．4 D．6 4. 函数y??2x?1 在定义域R内是( ) A. 减函数 B. 增函数 C. 非增非减函数 D. 既增又减函数 5. 设 a?4,b?80.90.48?1?,c????2??1.5，则a,b,c的大小顺序为 （ ） A、a?b?c B、a?c?b C、b?a?c D、c?a?b ??x,1?6.已知a?(1,2)，b，当a+2b与2a-b共线时，x值为（ ） 11A. 1 B.2 C . 3 D.2 7. 已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ） A.4 8．已知向量a?(2,1)，b?(3,?)，且a⊥b，则??（ ） B.5 C.6 D.7 33?A．?6 B．6 C．2 D．2 9 点(0,5)到直线y?2x的距离为( ) 1 / 12 5 A．2 B．5 3C．2 5D．2 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A．12种 C．9种 B．10种 D．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）= ，则f（）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 _________ m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列数列。 {an}的前n项和 Sn?2an?a1，且 a1,a2?1,a3成等差 2 / 12 （1）求数列 {an}的通项公式； 11}|T?1|?nTnann1000成立的n的最小值。 （2）记数列的前项和，求得使 {17．（12分）（2014?四川）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每 次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立． （1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因． 18.（本小题满分12分） 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N。 （I）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由） （II）证明：直线MN//平面BDH （III）求二面角A?EG?M余弦值 C D GE EA B FD C MHA B 19．（12分）（2014?四川）设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）． （1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn； 3 / 12
2016年四川高职单招数学试题(附答案)
