晋兴职校2013－2014学年（上）期中考试
《数学》试卷
（考试时间：90分钟，满分：100分，适用：12财1、2 班）
一、 填空题：（2分/空，共32分） 1、向量是既有___________又有___________的量。 2、向量AB的起点是________，终点是__________ 3、计算：AC?CD?_____________ AF?AE?___________ 4、设O为坐标原点，P（2，2）?，Q（3，4）， 则OP?___________，OQ___________，PQ?___________，
5、已知矢量a=（2，3）和b=（3，2）则a、b __________（填平行或不平行） 6、a=（7，y），b=（x，-4），若a=b，则x=____,y=______ 7、已知点A（1，0），B（0，2），C（—1，—2），则□ABCD的顶点D的坐标________ 8、 如右图，B是线段AC的中点，分别以图中 各点为起点和终点，最多可以写出________个 A B C 互不相等的非零向量。
9、20.设a表示东北风340m/s，则－a表示_________ 10、已知向量a=（1，2），b=（-3，4），则a－b＝_________________ 二、选择题：（3分/题，共36分） 1.下例说法正确的是（ ）
A．路程是向量 B. 向量没有方向
C.共线向量一定是在同一直线上 D．量向是即有大小又有方向的量 2.下列四组量中,全都是向量的一组是（ ）:
A.质量、速度 B.温度、位移 C.速度、位移 D.质量、温度 3.关于零向量，下列说法正确的是（ ）
A.模为零，没有方向 B.模为零，方向不确定 C.模不为零，没有方向 D. 模不为零，方向不确定 4. 向量包含的要素是（ ）
A.大小和起点 B.方向和起点 C.大小和方向 D.大小、方向和起点 5. 两个向量相等是指它们的（ ）
A. 方向相同 B.长度相等 C.长度相等，方向相同 D. 内积相等 6.向量的模一定是（ ）
A.实数 B.有理数 C.非负实数 D.正数.
7.一动点由A点移到B点。又由B点移到C点，则动点的总位移是（ ）
A. AC B. AB C. BC D. CA 8.已知AB?（－3,5）则－AB?（ ）
A（－3,－5） B.（3,－5） C.（3,5） D.以上均不对 9.若A（2，3），B（0，5），则
AB的坐标为（ ）
A．(2,5) B.(3,0) C.(-2,2) D.(-2,0) 10.若a=(0,4)，b=(3,5)，则a+b的坐标是（ ） A．(0,9) B.(3,9) C.(-2,2) D.(-2,0) 11. AB?AC?BC等于（ ）
BC B. 2CB C. 0 12. 已知a =(2,3)，b =(-3,2),则a与b的关系是( ) A.平行 B.相等 C.垂直 D. 以上均不对
三、解答题：（共44分） 1、（6分）作图题（请用直尺作图） （1）已知向量a,b，求作a?b （2）已知向量a,b，求作a?b
b ab a ab a ab b ab
2、（4分）如右图所示，?ABC中，D、E、F分别是三边的中点， A 试写出：（1）所有与AF相等的向量
（2）所有与EF共线的向量
D F B CE
3、（4分）化简： （1）AB?BC?AD?CE （2）5(a?2b)?3(a?b)?13b
04、（4分） 已知|a|?14,|b|?5,?a,b??60,求a?b
（提示：cos60??12）
5、（4分）设a＝（－2,4），b＝（3,－5）。 求：－5a；2a－3b的坐标
6、（4分）已知点A（2，3），点B（7，15），求AB的坐标及模的大小。
四、趣味数学 1、（3分）从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。你知道农夫是怎么做的吗请你替此人设计一个能安全渡河的算法。 2、（3分）方框填数
请将1至8填入右图空格，使其中3个横行算式和3个竖列算式都成立。 （不考虑“先加减后乘除”的运算规则）
中职学校数学平面向量期中考试试卷
