课题 课时 教学目标 教材分析 教学设想 1 知识与技能 过程与方法 1.1.2 弧度制 授课人 授课时间 科目 4.10 数学 课型 主备 新授 二次修改意见 1.通过类比长度、重量的不同度量制,使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量,从而引出弧度制. 2.通过探究使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度,通过总结引入弧度制的好处, 3学会归纳整理并认识到任何新知识的学习,都会为解决实际问题带来方便,从而激发学生的学习兴趣. 教学重点:理解弧度制的意义,并能进行角度和弧度的换算. 教学难点:弧度的概念及其与角度的关系. 情感态度价值观 重难点 教法 学法 教具 引导探究 自学探究 多媒体 一、 目标展示 测量人的身高常用米、厘米为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?度量角的大小除了以度为单位度量外,还可采用哪种度量角的单位制?它们是怎样换算的? 二、 预习检测 问题①:在初中几何里,我们学习过角的度量,1°的角是怎样定义的呢? 问题②:我们从度量长度和重量上知道,不同的单位制能给我们解决问题带来方便.那么角的度量是否也能用不同单位制呢? 三 质疑探究 问题①:引入弧度之后,在平面直角坐标系中,终边相同的角应该怎么用弧度来表示?扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示? 问题②:填写下列的表格,找出某种规律. 课堂设计 的长 OB旋转的方向 逆时针方向 逆时针方向 ∠AOB的弧度数 1 -2 -π 0 ∠AOB的度数 180° 360° ?r 2πr R 2r 活动:教师先给学生说明教科书上为什么设置这个“探究”?其意图是先根据所给图象对一些特殊角填表,然后概括出一般情况.教师让学生互动起来,讨论并总结出规律,提问学生的总结情况,让学生板书,教师对做正确的学生给予表扬,对没有总结完全的学生进行简单的提示.检查完毕后,教师做个总结. 四 精讲点拨 例1 下列诸命题中,真命题是( ) A.一弧度是一度的圆心角所对的弧 B.一弧度是长度为半径的弧 C.一弧度是一度的弧与一度的角之和 D.一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位 活动:本例目的是让学生在教师的指导下理解弧度制与角度制的联系与区别,以达到熟练掌握定义.从实际教学上看,弧度制不难理解,学生结合角度制很容易记住. 根据弧度制的定义:我们把长度等于半径长的弧和所对的圆心角叫做一弧度的角.对照各项,可知D为真命题. 答案:D 五 当堂测试 课本本节练习. 解答:1.(1)?7m20m;(2)?;(3). 638 点评:能进行角度与弧度的换算. 2.(1)15°;(2)-240°;(3)54°. 点评:能进行弧度与角度的换算. 3.(1){α|α=kπ,k∈Z};(2){α|α=?+kπ,k∈Z}. 2 点评:用弧度制表示终边分别在x轴和y轴上的角的集合. 4.(1)cos0.75°>cos0.75;(2)tan1.2° 仅此学习交流之用 谢谢
新人教版高中数学1.1.2弧度制教案必修四
