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绝密★启用前
2019年四川省成都市中考数学真题试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．比?3大5的数是（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．?15
B．?8
C．2
D．8
2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A． B． C．
D．
3．2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） A．5500?104
B．55?106
C．5.5?107
D．5.5?108
4．在平面直角坐标系中，将点??2,3?向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）A．?2,3?
B．??6,3?
C．??2,7?
D．??2,?1?
5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若?1?30?，则?2的度数为（ ）
A．10? B．15? C．20? D．30°
6．下列计算正确的是（ ）
试卷第1页，总6页
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A．5ab?3b?2b 7．分式方程A．x??1
B．?3ab?2?2?6a4b2 C．?a?1??a2?1 D．2a2b?b?2a2
2x?52??1的解为（ ） x?1xB．x?1
C．x?2
D．x??2
8．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50则这组数据的中位数是（ ） A．42件
B．45件
C．46件
D．50件
?上的一点（点P不与点D重合）9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE，则
………线…………○………… ?CPD的度数为（ ）
A．30° B．36? C．60? D．72?
10．如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A(1,0)，B?5,0?，下列说法正确的是（ ）
A．c?0 B．b2?4ac?0
C．a?b?c?0 D．图象的对称轴是直线x?3
第II卷（非选择题)
二、填空题
11．若m?1与?2互为相反数，则m的值为_______.
12．如图，在?ABC中，AB?AC，点D，E都在边BC上，?BAD??CAE，若
BD?9，则CE的长为_______.
试卷第2页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
13．已知一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______． 14．如图，YABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点?；③以点?为圆心，以MN长为半径作弧，在?COB……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………MM内部交前面的弧于点N?；④过点N?作射线ON?交BC于点E，若AB?8，则线段OE的长为_______.
15．估算：37.7?____.（结果精确到1）
16．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2?2x?k?1?0的两个实数根，且
x2x21?2?x1x2?13，则k的值为____.
17．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为____.
18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，?ABC?60?，将?ABD沿射线BD的方向平移得到?A?B?D?，分别连接A?C，A?D，B?C则A?C?B?C的最小值为____.
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为?5,0?，点B在x轴的上方，?OAB的面积为152，则?OAB内部（不含边界）的整点的个数为_____.
试卷第3页，总6页
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三、解答题
20．（1）计算：(??2)0?2cos30??16?|1?3|.
………线…………○………… ?3(x?2)?4x?5①（2）解不等式组：???5x?2 ?4?1?12x②21．先化简，再求值：???1?4?x2?2x?1x?3???2x?6，其中x?2?1. 22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 23．2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35?，底部D的俯角为45?，如果A处离地面的高度AB?20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin35??0.57，cos35??0.82，
tan35??0.70）
试卷第4页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?1x?5和y??2x的图象相交2k……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………于点A，反比例函数y?x的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y?12x?5 的图象与反比例函数y?kx 的图象的另一个交点为B，
连接OB，求?ABO的面积.
25．如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC//BD，弦AD，BC相交于点E,
（1）求证：?AC?CD? （2）若CE?1，EB?3，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作
PQ//CB交⊙O于F, Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长.
26．随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.
试卷第5页，总6页
【中考真题】2019年四川省成都市中考数学真题试卷(附答案)
