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七年级基本平面图形
一．选择题（共9小题） 1．（2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A．3种 B． 4种 C． 6种 D． 12种 2．（2003?台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ） A．1或2 B． 1或3 C． 2或3 D． 1或2或3 3．（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）
C． C区 A．A区 B． B区 D． 不确定 4．（2002?太原）已知，P是线段AB上一点，且 A． B． C． ，则等于（ ）
D． 5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）
2 D． 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 6．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（ ） A．0个、1个或2个 B． 0个、2个或3个 0个、1个、2个或3个 C．D． 1个或3个 7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 甲说：“直线BC不过点A”； 乙说：“点A在直线CD外”；
丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；
丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”； 戊说：“射线AD与射线CD不相交”． 其中说明正确的有（ ）
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A．3人 B． 4人 C． 5人 D． 2人 8．（2012?孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（ ） 45° 60° 90° 180° A．B． C． D． 9．（2008?西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A．4个 二、解答题
B． 3个 C． 2个 D． 1个 23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴上点B表示的数 _________ ，点P表示的数 _________ （用含t的代数式表示）；
②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
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（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：
（1）线段BM的长度； （2）线段AN的长度；
（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？
26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据． 如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．
27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE= _________ cm； （2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变； （4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°． （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 _________ ；
（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是 _________ ；
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北师大《基本平面图形》测试题含答案
